Komplexe Zahlen multiplizieren?

Hallo!

Ich verstehe nicht wirklich wie man komplexe Zahlen multipliziert! Also gibt es dafür eine spezielle Formel oder herangehensweise oder kann ich es einfach ausmultiplizieren?

Zum Beispiel:

Multipliziere z(1)=3+5i mit z(2)=7-2i

Danke Im voraus!!

Answer 1

[RonaId]

Das kannst Du machen, wie Du willst. Du kannst einfach ausmultiplizieren, Du kannst die Beträge bilden, diese ausmultiplizieren und die Vektorwinkel addieren, oder eine komplexe e-Funktion benutzen.

Ein Beispiel über die Winkel:

r1=Wurzel (3^2+5^2)=Wurzel(34)
r2=Wurzel (7^2+2^2) =Wurzel(53)
r_ges=Wurzel(34*53)=Wurzel(1802)

phi1= arctan(5/3)= 59,04°
phi2=arctan(-2/7)=-15,95°
phi_ges=phi1+phi2= 43,09°

Das Ergebnis ist Wurzel (1802) * (cos(43,09) + i*sin (43,09))=31+29i

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Vor über 40 Jahren als Klassenkasper 10. Klasse absolviert.

Answer 2

[Florabest]

Klar kann man die einfach ausmultiplizieren, wie eben die Multiplikation komplexer Zahlen definiert ist. Die Definition kennst du?