Komisches GeoGebra Ergebnis?
Es sollte aber doch einfach 2 sein. Wie kommt es zu diesem minimalen Fehler?
2 Antworten
Da merkt man dann, dass GeoGebra numerisch integriert und nicht analytisch. Rechne mal unter https://www.integralrechner.de/#expr=cos%28x%29&lbound=-%CF%80%2F2&ubound=%CF%80%2F2 und Du bekommst Deine 2.
Seltsam ist nur, dass GeoGebra ohne Grenzen eine analytische Stammfunktion ausspuckt, sie aber offensichtlich beim bestimmten Integral nicht benutzt:
Computer benutzen das Binärsystem und nicht das Dezimalsystem
in seltenen Fällen kann sich das zu einem Miscalculation führen
sowie 10/3 im Dezimalsystem 3.333… fortlaufend ergibt, kann sich so eine Situation auch im Binärsystem passieren
ajkcdajefiu~
Doch, Computer tun das schon auch nach den üglichen Regeln, wenn man dafür ein Computeralgebrasystem verwendet.
Franz1957@linux:~> maxima
Maxima 5.47.0 https://maxima.sourceforge.io
using Lisp SBCL 2.4.9-1.2-suse
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
The function bug_report() provides bug reporting information.
(%i1) integrate (cos(x), x, -%pi/2, %pi/2);
(%o1) 2
Computer berechnen Integrale auch nicht nach den üblichen Regeln, sondern versuchen die Fläche so genau wie möglich zu bestimmen, was aber nicht 100% sein kann, weil ja der Rechenaufwand theoretisch unendlich groß wäre.