Könnt ihr mir bitte helfen M.?
Die Aufgabe lautet: Ein Kapital wächst von 3000€ in acht Jahren auf 5552,79€. Zu welchem Zinssatz war das Geld angelegt .
Könnt ihr mir bitte helfen , was muss man machen ich habe null Ahnung bitte
4 Antworten
Ich gehe davon aus, dass ihr schon eine Weile über Wachstum sprecht, sodass du weißt, dass auch das Kapital wächst, wenn es sich verzinst bzw. wie hier verzinseszinst. Es gibt eine Wachstumformel, die in zahlreichen Schreibweisen unterwegs ist. Speziell für das Kapital kann man diese nehmen:
Kn = Kₒ * qⁿ
Kₒ = Anfangskapital, n = Anzahl der Jahre, q = Zinsfaktor. Dieser errechnet sich so:
q = 1 + p/100, das ist im Dezimalsystem leicht zu errechnen. --- Kn = Endkapital.
Für dich heißt das:
5552,79 = 3000 * (1+p/100)⁸
Ein sehr guter Taschenrechner kann das errechnen, obwohl die Unbekannte mitten drin steht. Du musst wahrscheinlich erst einmal eine Umformung veranstalten.
3000 * q⁸ = 5552,79 | /3000
q⁸ = 5552,79 / 3000
q⁸ = 1,8503 | ⁸√
q = 1,07995
Um p zu erhalten, lässt man 1, weg und schiebt das Komma um 2 nach rechts:
p = 7,995 ≈ 8 %
Das ist eigentlich gar nicht schwer. Du musst nur den Mut haben, in deine Formelsammlung zu gucken. Das nächste Mal brauchst du dann gar nicht erst zu fragen, sondern rechnest gleich los.
100*((die achte Wurzel aus 5552,79/3000) -1)
Die Jahreszins rechnest du aus in dem du das Kapital mal den Prozentsatz rechnest. Anschließend musst du das noch durch hundert rechnen und das dann mal 8. ( wegen den 8 Jahren)
Da du aber nur den Zinswert angegeben hast, musst du die Formel umstellen.
Wenn du Null Ahnung hast hilft dir das auch nicht wirklich weiter.
5552,79 = 3000*x^8
x = 1,08
Also 8%.
man darf den Kindern nicht ihre Hausaufgaben machen, die müssen auch mal lernen selber nachzudenken.