Könnten sie mir bei dieser Matheaufgabe helfen? Trigonometrie mit Fünfeck?
Hi, mache bald meine Abschlussprüfungen der 10.Klasse und komme bei dieser Mathe Prüfung nicht wirklich weiter ( genauer gesagt nur Nr. C und d) und frage mich wie man den Winkel 160 Teilt, da man ja die Dreiecke teilen muss.
Würde mich freuen wenn es einer erklären könnte
2 Antworten
Die Länge BD kannst du mit dem Cosinussatz ermitteln. Über die Seitenwinkelformel erhältst du auch die Fläche von BCD.
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Dreiecksfl%C3%A4che
Fälle nun das Lot von D auf die Strecke AB und bezeichne den Schnittpunkt mit F. Verwende den Sinussatz um die fehlenden Winkel des Dreiecks BCD zu bestimmen. Damit hast du auch den Winkel von BDF an D und kannst mit dem Sinus die Strecke FB und mit dem Cosinus FD berechnen. Damit kannst du die Fläche von BDF und von AFDE berechnen.
Gerne. Es ist hilfreich zumindest die wichtige gesuchte Größe BD und die Hilfskonstruktion BDF in die Skizze mit einzuzeichnen. Denn dann kannst du dich klarer orientieren. Die Konstrukion "Im Kopf" wie ich sie vorgenommen habe erfordert viel Erfahrung.
Hier eine Skizze (mit den in der Rechnung verwendeten Bezeichnern. Ich habe hier im Wesentlichen nur die Sätze und Formeln aufgeführt. Manche Zahlenwerte sind dagegen nicht berechnet)
![- (Trigonometrie, Dreieck)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/542273856/0_big.png?v=1713795012000)
![- (Trigonometrie, Dreieck)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/542273856/1_big.png?v=1713795012000)
Vielen Dank