Könnte mir jemand, den Rechenweg erklären?
90% aller Menschen mögen Krimis, 87% Komödien, 74% Actionfilme und 50% Dramas. Wie viel Prozent aller Menschen mögen mindestens alle dieser Genres?
A: 1%
B: Keiner mag notwendig alles vier
C: 50%
D: 13%
E: 14%
Danke schon mal im voraus. 👍
5 Antworten
A 1%
Überscheidungen berechnen.
90% + 87% = 177%
77% + 74% = 151%
51%+50% = 101%
Daraus folgt 1%
Wie viel Prozent aller Menschen mögen mindestens alle dieser Genres?
Denke
Wie viel Prozent aller Menschen mindestens mindestens alle dieser Genres?
dürfte gemeint gewesen sein.
Du hast die Frage nicht verstanden und demzufolge falsch interpretiert. Du setzt voraus, dass jeder mehrfach angekreuzt hat. Das steht da aber nicht.
Dann müsste 1 % aller Menschen jedes Genre angekreuzt haben
Du verstehst das Wort "mindestens" nicht. Mindestens heißt, dass 1 % JEDES Genre angekreuzt hat. Das ist aber nicht zwingend notwendig.
Dabei setzt du aber voraus, dass jeder Mehrfachnennungen vorgenommen haben muss. Da das aber aus der Fragestellung nicht hervorgeht
In der Fragestellung steht
aller Menschen
Damit ist eine Mehrfachnennung zwangsläufig, oder nicht?
Da dieser Poste viele Antworten hat, fühle ich mich genötigt, zu betonen, dass ich diese Antwort hier für richtig halte. Die Frage lautet: „Wie viel Prozent aller Menschen mögen mindestens alle dieser Genres?“ im ungünstigen Fall heißt das, dass es keine Überschneidungen gibt, von denen, die z.B. keine Krimis und keine Actionfilme mögen.
Am einfachsten kann man das ausrechnen. In dem man die Umkehr-Wahrscheinlichkeit ausrechnet, das jemand ein bestimmtes Genre nicht mag, diese auf summiert und von dem Ergebnis dann wieder die Umkehr-Wahrscheinlich bildet:
(1-0,9)+(1-0,87)+(1-0,74)+(1-0,5)=0,99
und (1-0,99)=0,01=1%
Wie dir schon einige erläutert haben ist 1% die gesuchte Antwort!
Detaillierte Erklärung dafür:
Der Text setzt voraus, dass alle Menschen befragt wurden. Die Menge nennen wir mal M.
Innerhalb dieser Menge M liegt die Menge D (Drama), die ist eine absolute Teilmenge von Menge M und umfasst 50% davon.
Die Menge K (Krimi) umfasst 90% der Menge M. Das heißt in der Menge D werden zwischen 40 und 50% liegen. Da aber nach mindestens gefragt ist, gehen wir für die Berechnung von 40% aus.
Die Menge C (Comedy da K schon belegt ist) umfasst 87%, das heißt mindestens 37% davon müssten ebenfalls in Menge D sein. Allerdings könnten sie auch die anderen 10% umfassen, die die Menge K nicht umfasst.
Damit muss die Schnittmenge von CDK mindestens 27% umfassen.
Die Menge A (Actionfilme) beträgt 74%. Damit überlappen sich 24% der Menge mindestens mit der Menge D. Und jetzt wird es ganz einfach:
Die Schnittmenge von CDK entspricht 27% der Menge D. Die Menge D ist 50% groß, also ist Menge D ohne Schnittmenge CDK 23% groß.
Legen wir die 24% in die 23%, verbleiben:
24 - 23 = 1%
die sich zwangsläufig mit Schnittmenge CDK überlappen müssen.
..........................................
Als Gedankenkarussell etwas abstrakt, aber ich hoffe, die Erklärung war verständlich.
Ich würde sagen A ist richtig.
Antwort B
Du schreibst nicht, ob bei der Fragestellung Mehrfachnennungen möglich waren, ob noch andere Kategorien zur Auswahl standen, etc.
Was willst du da rechnen? Es leuchtet doch unmittelbar ein, dass die 10%, die keine Krimis mögen, auch alles andere nicht mögen könnten
Dabei setzt du aber voraus, dass jeder Mehrfachnennungen vorgenommen haben muss. Da das aber aus der Fragestellung nicht hervorgeht, kann deine Antwort durchaus falsch sein.
Wenn Menschen dabei sind, die keines der Genre mögen, sonder nur Science Fiction?