In einem Museum?
In einem Museum sind 95% aller Statuen aus Marmor, 85% stellen Menschen dar 70% sind Standbilder und 50% sind teilw. zerstört. Wie viele Skulpturen haben mindestens alle 4 Eigenschaften?
4 Antworten
Hallo,
wenn 50 % aller Statuen zerstört sind und 70 % aller Statuen Standbilder, dann müssen selbst dann, wenn die 50 % Statuen, die nicht zerstört sind, alles Standbilder sind, mindesten 20 % zerstörte Standbilder sein, denn 70-50=20.
85 % stellen Menschen dar. 35 % von ihnen müssen aus dem gleichen Grund wie eben zerstört sein. Da höchstens 30 % der Statuen zerstört, aber keine Standbilder sind, müssen die restlichen 5 % mindestens drei Eigenschaften haben.
Von den 95 % aus Marmor müssen mindestens 45 % zerstört sein. Diese könnten sich theoretisch unter denen befinden, die nicht die drei vorigen Eigenschaften besitzen.
So ist die Mindestanzahl tatsächlich Null, denn Du kannst die vier Kategorien so verteilen, daß sich nicht alle überschneiden.
Herzliche Grüße,
Willy
Mindestanteil ist 0 %. Jetzt bin ich mir sicher.
Du hast 50 % zerstörte Skulpturen.
Dann gibt es 70 % Standbilder.
Von denen müssen mindestens 20 % zerstört sein.
85 % der Kunstwerke stellen Menschen dar. Die kannst Du so aufteilen, daß sie zu den 50 % unzerstörten gehören, also noch 35 % zerstört sein müssen, und zu den 30 %, die zwar zerstört, aber keine Standbilder sind.
Bleiben 5 %, die alle drei Eigenschaften aufweisen müssen, denn Du kannst nur 80 % außerhalb des Überlappungsbereiches der beiden ersten Eigenschaften verteilen.
Nun gibt es noch einen Bereich von 95 %, in dem sich nicht alle drei bisherigen Eigenschaften überlappen müssen. In diesem Bereich kannst Du die 95 % aus Marmor unterbringen, so daß es möglich ist, daß keine Skulptur aus Marmor auch alle drei anderen Eigenschaften besitzen muß.
Willy
Ausgangsmenge sind 95% Marmorstatuen
davon sind 85% Menschen = y%
davon sind 70% Standbilder = z%
und davon sind 50% zerstört = Lösung
Weisst Du nun wie berechnen?
Keine einzige. Weil Skulptur <> Statue. ;)
Aber ansonsten 50 %, weil das ja der geringste Anteil ist, d.h. wenn nur 50 % teilw. zerstört sind, dann können alle Eigenschaften (was ja die Zerstörten einschließt) auch nur auf 50 % zutreffen.
Eigentlich pfiffig. Aber was, wenn von den Zerstörten eine nicht aus Marmor ist?
Nein: Mindestanteil 20 %. Es kann nicht ohne Überlappungen aller vier Kategorien gehen.
Ist doch 0 %. Man kann die Eigenschaften so verteilen, daß es nicht zu Überlappungen aller vier Eigenschaften kommt.
50% - würde ich sagen!
Das wäre nicht der Mindest-, sondern der Höchstanteil.
Wenn 50 % der Statuen zerstört sind, können nicht mehr als 50 % diese Eigenschaft besitzen.
Herzliche Grüße,
Willy