Könnt ihr mir bitte bei dieser Mathe HÜ helfen?
Die Aufgabe lautet: Eine Pension verfügt über 3-Bett und 5-Bett-Zimmer. Insgesamt stehen den Gästen 59 Betten zur Verfügung. Die Anzahl der 3-Bett-Zimmer ist um 1 höher als die Anzahl der 5-Bett-Zimmer. Ermitteln Sie, über wie viele 3-Bett- und 5-Bett-Zimmer diese Pension verfügt.
Ich mag Mathe nicht so und kenne mich dementsprechend nicht aus. Könnt ihr mir dabei bitte helfen?
3 Antworten
Hallo,
dies kannst du ganze einfach mit einem Gleichungssystem lösen. Dafür muss man als erstes Variablen aufstellen.
x:= Anzahl der 3-Bett Zimmer
y:= Anzahl der 5-Bett Zimmer
Nun stellen wir Gleichungen auf.
Gleichung Nr. 1: 59 =x*3 + y*5
Gleichung Nr. 2: y=x+1
Auf die erste Gleichung bin ich gekommen, da es insgesamt 59 Betten gibt. Diese 59 Betten setzten sich zusammen aus den Betten aus der Anzahl der 3-Bett Zimmer und aus den Betten aus der Anzahl der 5-Bett Zimmer. Beispiel: Es gibt insgesamt 24 Betten. Es gibt drei 3-Bett Zimmer, folglich 9 Betten und drei 5-Bett Zimmer. Folglich 15 Betten. Wenn man dies addiert kommt man auf die Anzahl der gesamten Betten.
Auf die zweite Gleichung bin ich gekommen, da es ein 3-Bett Zimmer mehr gibt als 5-Bett Zimmer. Deswegen addiere ich die Anzahl der 5-Bett Zimmer mit eins.
Nun lösen wir das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren.
Wir setzen nun Gleichung 2 in Gleichung 1 ein.
59=x*3+(x+1)*5
Nun löst du diese Gleichung nach x auf. Und setzt den Wert für x in die zweite Gleichung ein. Dabei kommst du, dann nach meimer Rechnung auf ein unrealistisches Ergebnis von x=7,75 und y=6,75.
Ich hoffe ich konnte dir helfen. (:
Das ist nichz unfassbar, das ist Mathe. 😂 Aber trotzdem gern geschehen. Du schaffst das schon. (: Gute Nacht.
y=x+1
ist falsch.
Es gibt mehr 3er-Zimmer (x) als 5er-Zimmer (y)
x = y + 1
oder
y = x - 1
wäre richtig. Dann kommt man auch auf ein realistisches Ergebnis.
3x + 5y = 59
x - 1 für y einsetzen
3x + 5(x - 1) = 59
3x + 5x - 5 = 59
8x = 64
x = 8
und entsprechend y = x - 1 = 8 - 1 = 7
Probe:
3x + 5y = 59
3*8 + 5*7 = 59
24 + 35 = 59
59 = 59 ✔
Uii stimmt, da habe ich geschludert. Hoffentlich bemerkt der Fragesteller, diesen Fehler noch.
Immer erst mal Gleichungen machen.
Die Anzahl Betten besteht aus d Dreibett- und f Fünfbettzimmern:
d*3 + f*5 = 59
Es gibt ein Dreibettzimmer mehr als Fünfbettzimmer:
d = f + 1
Jetzt setzt du dieses d oben ein und rechnest f aus.
Sei n die Anzahl der 5-Bett Zimmer. Dann ist n+1 die Anzahl der 3-Bett Zimmer.
Gesamtanzahl Betten: 3(n+1) + 5n = 59
Du bist unfassbar. Ich danke dir von ganzen Herzen, hoffe, dass ich mir das einprägen kann :)