Kannst du das Rätsel lösen?

3 Antworten

Ich gehe auch mal davon aus, dass dass das Seil auch in beiden Richtungen gleich schnell verbrennt. [Also das Seil verbrennt beispielsweise nicht schneller von links nach rechts, als es von rechts nach links verbrennen würde.]

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Ich würde so vorgehen...

Zünde das erste Seil von beiden Enden an. Wenn die beiden brennenden Stellen aufeinandertreffen, also das erste Seil komplett verbrannt ist, sind 30 Minuten vergangen. Man muss dann noch weitere 15 Minuten abzählen.

Zünde das zweite Seil von beiden Enden an. Und zünde das Seil zusätzlich noch in der Mitte an. Es entstehen vier brennende Stellen, wovon sich die linken beiden aufeinander zu bewegen und sich die rechten beiden brennenden Stellen aufeinander zubewegen. Wenn nun zwei Stellen aufeinandertreffen, brennen bei der anderen Hälfte noch zwei Stellen, die sich aufeinander zu bewegen. Zünde das Seil zwischen den beiden verbleibenden Stellen an, sodass wieder insgesamt 4 brennende Stellen entstehen, wovon sich jeweils 2 aufeinander zu bewegen. Wiederhole das weiter, bis das gesamte Seil vebrannt ist... Immer wenn zwei Stellen aufeinandertreffen, sodass nur noch die beiden anderen Stellen verbleiben, zünde das Seil in der Mitte an, sodass man immer wieder 4 brennende Stellen hat.

Da es so immer 4 brennende Stellen gibt verbrennt das Seil in einem Viertel der gesamten 60 Minuten, also innerhalb von 15 Minuten.

So kann man dann insgesamt 30 min + 15 min = 45 min abzählen.

====== Alternativ-Lösung ======

Da die erste Variante jedoch recht aufwändig ist... Hier noch eine zweite Variante:

  • Zünde das erste Seil an einem Ende an, das zweite Seil an beiden Enden.
  • Nach 30 Minuten ist das zweite Seil verbrannt. Das erste Seil würde noch 30 Minuten weiterbrennen. Zünde nun auch das andere Ende des ersten Seils an, dass dieses nur noch 15 Minuten statt 30 Minuten weiterbrennt.
  • So erhält man dann auch wieder insgesamt 30 min + 15 min = 45 min

Philip716 
Beitragsersteller
 15.12.2024, 18:36

Ups. Ich habe mich vertan. Die Antwort ist nicht richtig. Stelle dir vor die 1 Hälfte verbrennt in 10 Minuten und die andere in 50 Minuten. Es an beiden enden anzuzünden und in der Mitte, würde nicht auch 15 Minuten rechnen.

mihisu  15.12.2024, 19:41
@Philip716

Das bezieht sich wohl auf meine erste Lösung...

Ich Zünde ja nicht nur einfach einmal an den Enden und in der Mitte an. Sondern, wenn eine Hälfte zuerst fertig ist, zünde ich bei der verbleibenden Hälfte nochmal in der Mitte an. Und so weiter.

Hier mal eine Beispiel-Animation dazu: https://www.geogebra.org/m/t9nxdqyv

mihisu  15.12.2024, 19:45
@Philip716

Wenn beispielsweise die eine Hälfte 10 Minuten Brenndauer hätte (bei zwei brennenden Seiten dann 5 Minuten) und die andere Hälfte 50 Minuten Brenndauer (bei zwei brennenden Seiten dann 25 Minuten) hätte, so wäre die erste Hälfte nach 5 Minuten abgebrannt. Die andere Hälfte würde dann noch 20 weitere Minuten brennen, wenn ich nichts unternehme. Soweit hast du recht. So kommt man nicht auf 15 Minuten.

ABER... Ich unternehme ja nicht nichts. Ich unternehme ja etwas... Ich zünde bei dem verbleibenden (noch an beiden Enden brennenden) Seil-Teil nochmal in der Mitte an. [Und wenn dann wieder eine der neuen Hälften zuerst fertig ist, zünde ich wieder bei dem noch verbleibenden Seil-Teil in der Mitte an. Und so weiter...]

Philip716 
Beitragsersteller
 16.12.2024, 00:48
@mihisu

Ah, ich verstehe.

Das klappt.

Du hast den Preis, für den kompliziertesten Weg gefunden!

Philip716 
Beitragsersteller
 15.12.2024, 18:16

Ich verstehe den Denkvorgang mit dem immer wiederkehrenden Anzünden nicht.

Aber das stimmt.

Sobald das erste in 30 Minuten abgerannt ist, zündest du das andere an beiden Enden an und in der Mitte.

Deine Antwort ist richtig!

Ich zünde den Anfang des ersten und beide Enden des zweiten Seils an. Nach 30 Minuten ist das zweite Seil abgebrannt und das erste Seil brennt noch für weitere 30 Minuten. Entsprechend würde ich nun das noch unversehrte Ende des ersten Seiles anzünden. Nach 15 Minuten ist Seil eins verbrannt, wodurch insgesamt 45 Minuten vergangen sind.

LG


Philip716 
Beitragsersteller
 15.12.2024, 17:53

Sehr gut!

Das eine Seil zünde ich an beiden Seiten an. Und das andere an beiden Enden und zusätzlich in der Mitte


Philip716 
Beitragsersteller
 15.12.2024, 17:24

Fast, aber nicht ganz!

Auf jeden Fall eine gute Angehensweise!

Die Seile brennen an unterschiedlichen Stellen, verschieden Schnell.

Es könnte dazu kommen, dass die eine Hälfte, die du anzündest sehr viel schneller brennt als die andere Seite.

Bleib dran!

FreeWily  15.12.2024, 17:27
@Philip716

Nein. An beiden Seiten anzünden und zusätzlich in der Mitte. Ist das komplette Seil verbrannt, müssten 15min rum sein. Oder?

Philip716 
Beitragsersteller
 15.12.2024, 17:33
@FreeWily

Achso, entschuldige. Klar, das mit der Mitte funktioniert und das anzünden an beiden enden bei dem Anderen seil auch!

Gut gemacht!

mihisu  15.12.2024, 17:54
@FreeWily
An beiden Seiten anzünden und zusätzlich in der Mitte. Ist das komplette Seil verbrannt, müssten 15min rum sein. Oder?

Nein, nicht unbedingt.

Du hast dann zwischenzeitlich vier brennende Stellen:

  • A: Vom linken Ende sich nach rechts ausbreitend.
  • B: Von der Mitte sich nach links ausbreitend.
  • C: Von der Mitte sich nach rechts ausbreitend.
  • D: Vom rechten Ende sich nach links ausbreitend.

Nun kann beispielsweise das Folgende passieren...

  • Die Stellen A und B treffen nach 10 Minuten (nach Anzünden) aufeinander.
  • Die Stellen C und D treffen nach 10 weiteren Minuten (also 20 Minuten nach Anzünden) aufeinander.

Das Seil ist in diesem Beispiel erst nach 20 Minuten, statt nach 15 Minuten komplett verbrannt.

mihisu  15.12.2024, 17:55
@Philip716

Nein, die Lösung stimmt dementsprechend nicht.
Siehe: voriger Kommentar

Philip716 
Beitragsersteller
 15.12.2024, 17:59
@mihisu

Die Lösung stimmt.

Egal wie unterschiedlich Sie auch brennen, das Seil brennt genau 1 Stunde.

Du halbiest auf 30 Minuten, da es von beiden Seiten brennt und noch mal halbieren, indem man die Mitte anzündet. Beide Seiten brennen zwar unterschiedlich, es sind aber genau 15 Minuten.

Aber ich sehe was du meinst.

Philip716 
Beitragsersteller
 15.12.2024, 17:59
@FreeWily

Ups. Tut mir Leid. Ich habe mich wieder vertan.

Deine Lösung ist fast richtig.

mihisu  15.12.2024, 18:04
@Philip716

Nein, eben nicht, da man ja nicht einfach die Hälfte (30 Minuten) nochmal halbiert.

Sondern man halbiert beim zusätzlichen Anzünden in der Mitte zwei Zeiten, die unterschiedlich sein können (wie im Beispiel (20 min)/2 = 10 min und (40 min)/10 = 20 min).

FreeWily  15.12.2024, 18:05
@mihisu

Dann sag halt einfach die Lösung und tu nicht rum

mihisu  15.12.2024, 18:14
@FreeWily

Ich habe meine Lösung nun als Antwort aufgeschrieben.

Die Idee dahinter ist... Wenn 2 Stellen früher aufeinandertreffen als die anderen beiden Stellen, so zündet man das verbleibende Seilstück nochmal in der Mitte an, dass man wieder 4 brennende Stellen hat, wovon sich jeweils 2 aufeinander zu bewegen. (Und das dann solange wiederholen, bis das gesamte zweite Seil verbrannt ist.)