Kann wenn die Mutter die ersten 6 Wochen in der Schwangerschaft geraucht hat, das Kind Krebs bekommen?

Krebs ist eher nicht das Thema. Rauchen schädigt den Aufbau der Plazenta, deren Durchblutung. Die Gefahr von Fehlgeburten steigt, die Kinder können zu klein und schlecht entwickelt sein. Wird bis zum Ende der Schwangerschaft geraucht, haben die Neugeborenen deutliche Entzugserscheinungen.

Je eher die werdende Mutter das Rauchen einsteltt, desto besser.

Übrigens wäre es auch gut, wenn sie nicht wieder damit anfängt. Selbst wenn sie nach der Geburt des Kindes nicht in dessen Gegenwart raucht, hat sie PAKs und Nikotin auf der Haut. Diese Stoffe werden von der Babyhaut aufgenommen, und stellen hier tatsächlich einen Risikofaktor für Krebs dar.

Unser Körper bekämpft täglich ca 1000 Krebszellen, die sich nunmal in uns bilden.
Deshalb kann es völlig unabhängig vom Rauchen rein prinzipiell immer passieren.
Das Rauchen kann jedoch definitiv nicht förderlich sein um dem vorzubeugen.

Das Rauchen während der Schwangerschaft, insbesondere in den ersten Wochen, kann das Risiko für Fehlgeburten, Frühgeburten und Entwicklungsstörungen erhöhen. Also ja, auf jeden Fall.
Es gibt jedoch keinen direkten Nachweis, dass Rauchen in den ersten sechs Wochen der Schwangerschaft allein Krebs beim Kind verursacht. Langfristig erhöhtes Passivrauchen kann jedoch das Krebsrisiko im späteren Leben erhöhen.