Kann mir jemand pls weiter helfen 🤯?
Was soll ich genau machen? Ich weiß die Nullstellen, eig weiß ich auch die Breit oder? Ich kriege diese Aufgabe eif nicht in mein Hirn rein. Würdet ihr bitte so nett sein und mir Denkanstöße geben🙏🏽
2 Antworten
Der Graph ist der Querschnitt eines Lärmschutzwalls mit Wassergraben/Abflussgraben. Bei Aufgabe b) musst du die Länge des Kabelschachtes berechnen. Der Kabelschacht ist der schwarze Strich. Dieser geht durch den Punkt 1|7,5 und ca. 2,2|7,5. Das habe ich aus dem Graphen abgelesen. Die Länge müsste also 2,2 - 1 = 1,2 m sein.
Du musst das jetzt aber berechnen. Setze für f(x) = 7,5 ein und löse nach x auf. Du bekommst allerdings 3 Lösungen. Davon brauchst du jedoch nur die beiden kleinen Zahlen, als 1 und 2,2.
Ziehe wie oben deine errechneten Lösungen ca. 2,2 - 1 ab und du hast die Länge des Kabelschachtes.
a) die Nullstellen berechnen
f(x)=1/2*x³-5*x²+12*x=x*(1/2*x²-5*x+12)
Satz vom Nullprodukt c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0
x1=0
0=1/2*x²-5*x+12 dividiert durch 1/2
0=x²-10*x+24 hat die Form 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel
x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)
p=-10 und q=24
x1,2=-(-10)/2+/-Wurzel((-10/2)²-24)=5+/-W(25-24)=5+/-1
x2=5+1=6 und x3=5-1=4
Breitee als von x1=0 bis x2=4 → Breite=4-0=4 m
b) Funktionwert bei f(x)=7,5=1/2*x³-5*x²+12*x
0=1/2*x³-5*x²+12*x-7,5 hier muß man eine Nullstelle durch das probieren herausfinden und dann eine Polynomdivision durchführen
Nullstellen mti meinem Graphikrechner (GTR,Casio)
x1=1 und x2=2,2087 und x3=6,7912
wir nehmen hier x=1 zur Abspaltung des Linearfaktors (x-1)
(1/2*x³-5*x²+12*x-7,5) : (x-1)=1/2*x²-9/2*x+7,5
-(1/2*x³-1/2*x²)
-9/2*x²+12*x
-(-9/2*x²+9/2*x)
15/2*x-7,5
-(7,5*x-7,5)
0+0
nun wieder die Nullstellen der Parabel 0=1/2*x²-4,5*x+7,5 ermitteln
x2=2,2087 und x3=6,7912
Schachtlänge also l=2,2087 m-1 m=1,2087 m
Vielen vielen Dank, für deine Mühe und die tolle Erklärung!