Kann mir jemand helfen?

Was für eine Begründung wird bei a) erwartet und wie löst man die zweite Frage von b)?

Answer 1

[Rhenane]

Mit Kenntnis der Integration (oder etwas Überlegung) könnte man "rückwärts'' vorgehen und testen ob's klappt...:

Die einfachste zweite Ableitung mit f''(2)=1 wäre f''(x)=1.

Mit dieser zweiten Ableitung lautet die erste Ableitung f'(x)=x+C

Damit f'(2)=0 erfüllt ist muss C=-2 gelten, also f'(x)=x-2.

Und mit dieser ersten Ableitung lautet die Funktion f: f(x)=1/2x²-2x+C

Nun muss f(0)=5 gelten, d. h. C muss 5 sein.

Somit lautet die Funktion kleinsten Grades mit diesen 3 Eigenschaften:

f(x)=1/2x²-2x+5.

Bei b) leitest Du die Funktionen zweimal ab und setzt in die entsprechenden Funktionen die vorgegebenen x-Werte ein und zeigst mir den sich ergebenden Funktionswerte, dass diese Funktionen passen (wenn es denn tatsächlich so ist wie in der Aufgabe behauptet...).