Kann mir jemand folgende Gleichung mit der ABC Formel berechnen?
Gleichung: 2y² = 11y + 6
Muss für die quadratische Gleichung die ABC Formel benutzen (Mitternachtsformel)
Kann mir jemand die einzelnen Schritte ausführen? Die Lösung habe ich schon, weiss aber nicht, wie ich darauf komme.
Wäre sehr froh um Hilfe
LG
3 Antworten
Alles auf eine Seite bringen, so dass auf der anderen nur noch die 0 steht, d. h. Du die allgmeine Form ax²+bx+c=0 hast (nur hier halt mit y statt mit x), und dann einfach diese Formel anwenden.
Bei Dir ist dann (bei richtiger Umformung) a=2, b=-11 und c=-6; das nun in die Formel einsetzen und ausrechnen.
Du hast unter der Wurzel stehen
Da steht NICHT -11².
Die Klammern sind hier wichtig!
(-11)² ist 121.
(-4) * (-12) = 48
minus * minus ist +.
Das ist hier eine ganz wichtige Stelle: Wenn du eine negative Zahl quadrierst, dann musst du das Minuszeichen MITQUADRIEREN. Wenn du also -11 quadrierst, dann hast du
(-11) * (-11) = 121.
-11² ist etwas ganz anderes. Da hast du 11 quadriert und DANACH das Ergebnis negiert. Die Reihenfolge ist entscheidend. Mache dir das JETZT wirklich richtig klar. Das musst du verstehen, das fällt dir sonst immer wieder auf die Füße. Das ist eine der Hauptfehlerquellen bei der Betrachtung von quadratischen Termen.
Danke vielmals für die Aufklärung! Werds mir ins Gedächtnis einprägen.
Als Kommentar:
Okay, soweit bin ich eben auch schon gekommen. Allerdings hab ich ja dann bei der Formel 11 +- dann die Wurzel wo drunter -11² - 4 * 2(-6)
Dann komme ich ja unter der Wurzel zuersteinmal bei -11² auf -121 und danach auf -4 * -12 was ja -48 ergibt.
-121 - 48 gäbe ja -169. Das kann ich doch nicht in der Wurzel rechnen oder? Wenn es positiv wäre ginge es ja perfekt auf mit dem Rest der Formel, aber wieso komme ich denn auf ein negatives Ergebnis unter der Wurzel? Könntest du mir da weiterhelfen?