Kann mir jemand diese folgenden Begriffe erklären?
Hi
Kann mir jemand die Begriffe y-Achsenabschnitt, Steigung und Steigungsdreieck erklären?
Danke
3 Antworten
Schauen wir das Bild
-1 ist der AAb
das Steigungsdreieck ist blau
und die Steigung muss man abzählen (2 Kästchen nach rechts, 4 Kästchen nach oben heißt +4/2 = 2 ist die Steigung )
oder
wie im Bild berechnen , indem man zwei Punkt (x1/y1) und (x2/y2) auswählt und einen Bruch bildet
(y2 - y1) durch (x2 - x1) = Steigung
mit AAb und Stei ist eine Gerade eindeutig bestimmt.
Diese Antwort ist auf lineare Funktionen bezogen, um die es wahrscheinlich geht.
y-Achsenabschnitt: Der Funktionswert, an dem der Graph einer Funktion die y-Achse schneidet. Formal: f(0).
Steigung: Diejenige Konstante m, um die die Funktionswerte zunehmen, wenn die Stelle um 1 erhöht wird. Graphisch: Geht man eine Einheit nach rechts, geht man immer m Einheiten nach oben. Dieses m ist die Steigung. Formal: f(x + 1) = f(x) + m.
Steigungsdreieck: Ein graphisches Hilfsmittel zur Bestimmung der Steigung einer linearen Funktion, wobei zwei Punkte P1(x1|y1) und P2(x2|y2) gewählt werden, die dann mithilfe eines Dreiecks verbunden werden, sodass eine Seite parallel zur x-Achse und eine parallel zur y-Achse ist. Dabei wird das Steigungsdreieck so gewählt, dass x- und y-Koordinaten der beiden Punkte gut ablesbar sind. Die unteren Seite des Steigungsdreiecks hat die Länge Δx = x2 - x1. Die rechte Seite hat die Länge Δy = y2 - y1. Für die Steigung gilt dann:
m = Δy/Δx = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Y-Achse ist die Achse nach oben/unten.
Steigung (m) ist die Angabe, wie der Graph f(x) nach oben/unten geht.
Steigungsdreieck ist, wenn du an dem Graphen z.B. von dem Punkt S(0/0) 1 (nur ein Bsp.) Einheit nach rechts und soweit nach oben gehst, bis der Strich am Graph aufliegt. So kannst du dann auch m bestimmen, nämlich m=y/x, also wenn du 1 nach rechts und 2 nach oben gehst ist m=2/1, also 2