Kann mir jemand den Rechenweg zeigen?
√4236,1574=65,09
Ich verstehe nicht,wie nan auf die 0 nach dem Komma kommt
2 Antworten
Vermutlich durch Intervallschachtelung, denn so berechnet man Wurzeln dieser Art. Man nimmt zwei Startwerte die den Wurzelwert sicher einschließen (z.B. hier 60, da 60² = 3600 und 70, da 70² = 4900) und hangelt sich dann weiter vor. Die MItte, 65² = 4225. Da ist man schon so nahe dran das man nicht mehr die Mitte zwischen 65 und 70 nehmen sollte, sondern eher 66. 66² = 4356. 65,5² = 4290. 65,25² = 4257,5625 etc.etc.
Übrigens ist 65,09² = 4236,7081 und wurzel(4236,1574) ungefähr 65,085769566.... was zeigt wie gefährlich es ist zu früh zu runden.
Schneller als mit Intervallschachtelung kommt man mit dem Newtonverfahren zum Ziel:
https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonverfahren#Berechnung_der_Quadratwurzel
Du teilst die Zahl in 2er Päckchen
42 ist das erste..
Überlegt welche Quadratzahlen davvor und dahinter sind...
6*6
7*7
Bei 6*6 bleiben 6 über die du mit 36 als nächste nimmst.
Deine ErsteZahl ist eine 6
Dazu...
636
hier verdoppelst du deine Zahl 6 auf 12 und stellst eine 0 ran 120
die 636 teilst du durch 120
kommt eine 5 raus und 36 bleiben über...
Dann bist du bei 65
Du hast jetzt
3615 über doppelst die 65 auf 130 hängst ne null dran 1300
3615/1200
dann hast du 65,3 und 15 über macht 653*2 13060
1574/1300
~65,33
Rechenfehler nicht ausgeschlossen
lg
ja glaub nachm komma nimmt man einzel und nich doppelzahlen... wollt dir halt den weg zeigen
genauso hab ich gerechnet,aber 65,33 sind eben nicht 65,087..