Kann mir jemand das Pinocchio Paradoxon erklären?
s. oben: Ja also ich verstehe das nicht so richtig, also generell so die Grundlage. Es wäre nett wenn jemand mir das ein bisschen ausführlicher erklären könnte.
2 Antworten
Im Märchen von Pinocchio heißt es, dass seine Nase immer dann wächst, wenn er lügt. Wenn er jetzt sagt "Meine Nase wächst" so ergibt sich ein Widerspruch, denn wenn er damit die Wahrheit gesagt hätte, so würde seine Nase ja tatsächlich wachsen, und dadurch anzeigen, dass er gelogen hätte. Hätte er aber gelogen, so müsste seine Nase wachsen, und er hätte die Wahrheit gesagt. Also hat er nun gelogen oder wahr gesprochen? Beides führt zum Widerspruch.
Mathematiker wissen: Es gibt Gleichungen (und sogar Gleichungssysteme), die KEINE Lösung haben.
Ein Paradoxon ist eine "logische Gleichung", die keine Lösung hat. Die Tatsache, dass sie lösungslos ist, signalisiert Denkfehler.
Mehr dazu z.B. auf Seite http://greiterweb.de/spw/Denkfehler.htm
Im Falle des Pinocchio Paradoxons liegt der Denkfehler darin, anzunehmen, dass Pinocchio existiert und die betrachtete Aussage wahr ist.
Klarer wird es vielleicht, wenn wir folgendes Beispiel betrachten:
Max rasiert genau die Söhne seines Vaters, die sich nicht selbst rasieren.
Die Annahme, dass Max sich selbst rasiert, würde - wenn die Aussage wahr wäre - bedeuten, dass er sich NICHT selbst rasiert (und sich deswegen doch selbst rasiert). Da das widersprüchlich ist, steht fest: Schon die Aussage selbst war falsch. Schlimmer noch: Sie ist gar nicht wohldefiniert, weil wir ja nicht wissen, von welchem Max da die Rede ist (!).
Oft kann es gleich mehrere Möglichkeiten geben, Denkfehler zu machen. Dies wird z.B. diskutiert auf Seite http://greiterweb.de/spw/Paradoxa.htm anhand des sog. Lügner-Paradoxons:
Ein Kreter K sagt: Alle Kreter lügen. Lügt er nun oder lügt er nicht?