Kann mir jemand bitte diese Mathe Aufgabe Schritt für Schritt erklären?

f(x) = x2-x+3 h(x)= -0.5(x-2)hoch2 + 1.5

Man soll 2 Funktionen gleichsetzen

Answer 1

[gauss58]

x² - x + 3 = -0,5 * (x - 2)² + 1,5

x² - x + 3 = -0,5 * (x² - 4 * x + 4) + 1,5

x² - x + 1,5 = -0,5 * x² + 2 * x - 2

1,5 * x² - 3 * x + 3,5 = 0

x² - 2 * x + (35 / 15) = 0

x² - 2 * x + (7 / 3) = 0

pq-Formel:

x = 1 +-√(1² - (7 / 3))

x = 1 +-√(-4 / 3)

Da der Wert unter der Wurzel negativ ist, gibt es innerhalb der Menge der reellen Zahlen keine Lösung. Geometrisch bedeutet das, die Graphen der beiden Funktionen schneiden sich nicht.

Comments

[Sarah9202]

Kannst du mir bitte Schritt 2 zu 3 genauer erläutern? Vielen Dank im vorraus

[gauss58]

@Sarah9202

x² - x + 3 = -0,5 * (x² - 4 * x + 4) + 1,5

Auf beiden Seiten -1,5:

x² - x + 1,5 = -0,5 * (x² - 4 * x + 4)

Klammer auflösen:

x² - x + 1,5 = -0,5 * x² - (-0,5) * 4 * x + (-0,5) * 4

x² - x + 1,5 = -0,5 * x² + 2 * x - 2