Kann mir jemand bei Verhältnisrechnung helfen?
Hallo,
Also: Ich verzweifele gerade total an meinen Hausaufgaben!
Die Aufgabe lautet:
'Der Kölner Dom ist 157 Meter hoch, der Eiffelturm in Paris ist 320 Meter hoch. Welchen Maßstab musst du wählen, damit du diese Gebäude in dein Heft (DIN A4) zeichnen kannst?'
Ich frage nicht stupf nach dem direkten Ergebnis. Könnte mir vielleicht jemand den Rechenweg erklären? Gibt es für sowas eine Formel? Denn ich komme wirklich nicht weiter :(
Danke für die Hilfe!
6 Antworten
Du guckst dir die Zahlen an und schätzt z.B. ein, dass eine Länge von 15,7 cm in einem Schulheft gut anzubringen ist, 32 cm aber nicht, - deshalb wirst du die Zahlen nochmal halbieren müssen.
Es ist immer gut, wenn man keine wilden Verhältnisse bastelt, sondern Verwandtschaften auf dem Papier erkennen kann.
Wir haben jetzt 320 m auf 16 cm abgebildet.
Das Verhältnis festzustellen, ist eine einfache Kürzungsaufgabe.
Die Maßzahlen müssen aber übereinstimmen. Du machst am besten aus Metern auch Zentimeter, dann ist dein Verhältnis
16 : 32000
Da man vorn immer gern eine 1 hat, dividierst du beide durch 16
16 : 32000 = 1 : 2000
Das heißt: 1 cm im Heft ist 2000 cm in der Natur (oder 20 m).
Du bekommst jetzt jede Figur im selben Maßstab hin, wenn du die Länge, Breite oder Höhe durch 2000 teilst. Die richtige Maßzahl kommt automatisch.
Kölner Dom
157 : 2000 = 0,0785 m in diesem Fall oder eben 7,85 cm
1) Ausmessen, wie gross dein A4-Blatt ist.
2) Die A4-Grösse und die Höhe des Gebäude in der gleichen Einheit aufschreiben (entweder beides in Meter oder beides in Zentimeter)
3) Ein Massstab wird angegeben als 1:irgendwas, z.B. 1:250 - das bedeutet, dass ein cm in deinem Heft 250 cm "in echt" entsprechen.
4) Wenn dein Heft z.B. 30 cm gross ist und der Eiffelturm 300 Meter, dann ist dein Massstab 30:30'000 oder 1:10'000 (am Ende den Bruch so kürzen, dass du 1:blabla hast)
ein DIN A4 Blatt ist 29 cm hoch,kann man ausmessen.
Masstab mal 29 cm=157 m ergibt Masstab=157 m/29 cm=5,4..m/cm
oder anders ausgedrückt 1 cmPapier sind in Wirklichkeit 5,4 m
aufgerundet Masstab=1 cm/5,5 m dargestellt als Masstab 1cm : 5,5m
probe: 157 m/5,5m/cm=157/5,5=28,54. cm auf dem Papier
Also, ein DIN A4 Blatt hat eine Länge von 297mm=0. 297m,
Damit ist der Kölner Dome 157m/0.297m=529 Mal größer als der dein Blatt Papier.
Wenn du also ein Verhältnis von 1:529 wählst, bekommst du den Dom gerade so auf dein Blatt. Für den Eiffelturm funktioniert es dann genauso.
Wenn Du weißt, wie hoch Dein DIN A 4-Blatt ist, ist das ganz einfach!
Teile die Höhe des Domes durch die Höhe Deines Blattes (aber dann in Metern!)!