Kann mir jemand bei einer Mathe Aufgabe helfen?
ich habe Probleme bei folgender Aufgabe (also bei b und c, a hab ich verstanden):
Eine Studie zum Schwerlastverkehr hat ergeben, dass das Gewicht eines LKW mit der vierten Potenz in das Maß der Straßenschädigung eingeht.
a) Wie erhöht sich die Schädigung der Straße, wenn man das Gewicht eines LKW verdoppelt ?
f(x)=x4 die Straßenschädigung versechzehnfacht, wenn das Gewicht eines LKW sich verdoppelt
b) Früher war in Deutschland bei einem LKW eine Achslast von 100 000 N (N: Newton) erlaubt. Heute beträgt der zulässige Wert 115 000 N.
c) Welche Erhöhung der Achslast darf man höchstens vornehmen, wenn man die Schädigung auf das Dopplete des Ursprünglichen Wertes begrenzen will ?
Ich wäre dankbar wenn auch die Rechenweg mit angegeben werden
Schon mal Danke im Voraus :*
2 Antworten
Die Achslast geht höchstens mittelbar in das
Gewicht ein, aber wenn die Aufgabe lösbar sein
soll, sagen wir mal, das Verhältnis sei gleich.
Die Schädigung soll Faktor 2 sein,
also darf man die Achslast nur um den
Faktor "vierte Wurzel aus 2", also 2^(1/4) = 1,19,
erhöhen. Das wären dann 119000 N.
b) ist keine Frage, sondern eine Aussage. Aber ich vermute, du sollst ausrechnen wie stark die Belastung dadurch gestiegen ist. Du mußt die 100.000 und die 115.000 hoch vier nehmen und vergleichen.
c) setze (100.000 + x)^4 = 2*(100.000^4) und löse nach x auf.