Kann mir jemand bei dieser Physik Aufgabe helfen?
Bei der Teilaufgabe c schaffe ich es nicht die Zeit auszurechnen an der v=0,1m/s ist. Ich wäre sehr Dankbar für Hilfe bei dieser Aufgabe
2 Antworten
Hallo Al0n6,
die Anfangszeit t = 0 ist die bei maximaler Auslenkung, was die Schwingungsfunktion zu einer Cosinusfunktion, also einer Funktion der Form
(1) z(t) = −A∙cos(ωt)
macht. Dabei ist A die Amplitude, die Auslenkung von 5 cm bei t = 0 und ω = 2πf die sog. Kreisfrequenz von ca. 3,9 Hz.
Die Funktion der Geschwindigkeiten ergibt sich aus der ersten Ableitung
(2) dz/dt = Aω∙sin(ωt)
und die der Beschleunigungen aus der zweiten Ableitung
(3) d²z/dt² = Aω²∙cos(ωt).
Bei der Teilaufgabe c schaffe ich es nicht die Zeit auszurechnen an der v=0,1m/s ist.
Du setzt in (2) für dz⁄dt einfach v = 0,1 m⁄s ein:
v = Aω∙sin(ωt)
⇔ v/(Aω) = sin(ωt)
⇔ arcsin(v/(Aω)) = ωt
⇔ (¹⁄ω)∙arcsin(v/(Aω)) = t
Die Frequenz (in Hz) steht ja da. Damit bekommst Du die Periodendauer (in s).
Dann musst Du nur noch überlegen: An welcher Stelle der Sinuskurve passiert das Abreißen und an welcher Stelle wird die maximalen Geschwindigkeit erreicht? Welcher Bruchteil der Periode vergeht zwischen diesen beiden Zeitpunkten?