Kann mir jemand bei dieser Integralrechnung helfen?

Nummer 15b)

Lösungen dazu:

Answer 1

[Schachpapa]

ax * (3ax -2) = 3 a² x² - 2 a x

$\int_0^{^1}\ 3\ a^2x^2\ -\ 2\ a\ x\ dx\ =\left[a^2x^3\ -\ a\ x^2\right]_0^1\ =a^21^3\ -\ a\ 1^2-\left(a^20^3\ -\ a\ 0^2\right)\ =\ a^{2\ }-a$

Comments

[Lejla683]

Und wie kommt man auf die 0,5 für a?

[Ohnmega]

@Lejla683

Du berechnest den TIP für diese Funktion, dann weißt du wo der kleinste Wert ist

[Schachpapa]

@Lejla683

Das ist eine Parabel mit Scheitelpunkt bei a = 0,5:

f(a) = a² - a => f'(a) = 2 a - 1

f'(a) = 0 => 1 = 2 a => a = 0,5

[Wechselfreund]

@Lejla683

Ergebnis auf Minimum untersuchen: Nach ableiten und Nullstelle bestimmen.

[Lejla683]

@Schachpapa

🙏

[Lejla683]

Vielen lieben Dank! 🫶🏻