Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen zerstört einen?
Ich kriege mit meiner Freundin das Ergebnis nicht raus🤐
Wenn wir es raus finden haben wir Freitag frei:(
danke im Voraus für eure Hilfe.
Frage ist:
Eine Stuben Fliege legt etwa 120 Eier,aus der Hälfte davon werden Weibchen.Jedes Weibchen legt nach 20 Tagen selbst wieder Eier. Bei Temperaturen um 30 grad dauert die Entwicklung vom Ei bis zur fertigen Fliege nur 7 Tage.wie vermehren sich die Fliegen im Verlauf von 100 Tagen,wenn in dieser Zeit keine Fliege stirbt?
4 Antworten
Zwei Annahmen, die nicht klar aus der Aufgabe hervorgehen:
- die erste Fliege legt gleich am ersten Tag ihre Eier.
- jede weibliche Fliege legt nur einmal im Leben Eier.
Ein Vermehrungszyklus dauert 27 Tage. Ich rechne mit einer neugeborenen Fliege, die erst nach zwanzig Tagen Eier legt. Dafür schaue ich mir die ersten 120 Tage an (statt 100). Das reicht für 4 Zyklen (108 Tage).
Zählen wir erst mal die Weibchen:
- Aus n fruchtbaren Weibchen werden nach 27 Tagen 60n fruchtbare Weibchen. Also haben wir nach 4 Zyklen 1 + 60 + 60² + 60³ + 60⁴ Weibchen.
- Zu allen Weibchen außer dem ersten schlüpfen noch genauso viele Männchen. Das macht zusammen 1 + 2·(60 + 60² + 60³ + 60⁴) Fliegen.
echt schwierig. Ich bin lange aus der Schule raus und weiß nicht mehr, wie man so eine Gleichung aufstellt. das hattet Ihr bestimmt im Unterricht.
100 Siebtel (Tage) müssten dabei sein und 60 x 60 x 60 x etc... weil jede einzelne weibliche Fliege jeweils 60 weibliche produziert (?)
Vielleicht hilft Euch das wenigstens etwas weiter. Ich kann mich aber auch irren.
Hallo,
das ist eine Irrsinnsaufgabe.
Du beginnst mit der ersten Fliege, die an Tag 0 60 Eier legt, aus denen an Tag 7 60 Weibchen geschlüpft sind. Das ergibt 1+60=61 Weibchen.
An Tag 20 legt diese erste Fliege wieder 60 Eier, aus denen an Tag 27 60 Weibchen werden. Macht zusammen 61+60=121 Weibchen.
Noch mal je 60 kommen an Tag 47, Tag 67 und Tag 87 dazu.
Diese eine Fliege hat also im Verlauf von 100 Tagen 5*60=300 Weibchen produziert, was zusammen mit ihr selbst 301 Fliegenweibchen ergibt.
Nun siehst Du Dir die 60 Weibchen an, die an Tag 7 fertig waren und sofort je 60 Eier legten, aus denen an Tag 14 60*60=3600 Weibchen schlüpften.
An den Tagen 34, 54, 74 und 94 produzieren sie jeweils weitere 3600 Weibchen.
Das gleiche machen die 60 Weibchen, die an Tag 27 fertig waren. Aus ihnen gingen an Tag 54 weitere 3600 Weibchen hervor usw.
Du mußt Dir also nach und nach jede Generation ansehen und addieren, was sie an Weibchen hervorbringt. Da diese Generationen schon in der ersten Rechnung aufgelistet waren, brauchst Du sie selbst nicht noch einmal zu addieren, sondern immer nur ihren Nachwuchs. Da aus diesem Nachwuchs aber wieder eigene Generationen hervorgehen, hast Du einen ganzen Wust von Additionen, die Du nach und nach aufdröseln mußt.
Meine Empfehlung: Fliegenklatsche.
Herzliche Grüße,
Willy
Und warum rechnest du das nicht einfach durch? Bei 100 Tagen und einem Zyklus von 27 Tagen ist das doch kein Aufwand.
Tag 1: 120 Eier
Tag 8: 60 Weibchen schlüpfen
Tag 28: 60 Weibchen legen 120 * 60 Eier = 7200 Eier
Tag 35: 3600 Weibchen Schlüpfen
Tag 55: 3600 Weibchen legen 3600 * 120 = 432.000 Eier
Tag 62: Es schlüpfen 216.000 Weibchen
Tag 82: 216.000 Weibchen legen 216000 * 120 = 25.920.000 Eier
Tag 89: Es schlüpfen 25.920.000 Fliegen. Die Hälfte davon sind Weibchen, aber die kommen bis zum 100. Tag nicht mehr zur Eiablage.
Ergebnis: nach 100 Tagen sind aus 1 Fliege knapp 26 Millionen Fliegen geworden.
Stimmt, die machen den Kohl zwar nicht fett, aber laut Aufgabe darf ja keine sterben.
Besser weil richtig wäre da die Antwort gewesen:
Ergebnis: nach 100 Tagen sind aus 1 Fliege rund 26 Millionen Fliegen geworden.
Und die Moral von der Geschicht': Aussitzen funktioniert manchmal nicht :)
Auf jeden Fall ist das ein weiteres schönes Beispiel für exponentielles Wachstum, für das der menschliche Geist nun mal keinerlei Intuition besitzt.
Die Eltern leben aber weiter. Zum Schluss hast du damit
25.920.000+432.000+7200+120 geschlüpfte Fliegen plus die eine, die du gleich am ersten Tag hättest totschlagen sollen.