Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen, ich verstehe das nicht so richtig?
1 Antwort
Hi,
Die Halbwertszeit einer Funktion gibt an, wie lange es dauert bis die Funktion auf due Hälte ihres Anfangswertes abfällt.
Als Beispiel können wir die Funktion f(x) = 32^x und g(x) = 82^x benutzen. Beide mit b=2:
f(x) = 32^x:
f(t_h) = 32^t_h = 3/2
2^t_h = 1/2
t_h = ln(1/2) / ln(2) = 1
g(x) = 82^x:
g(t_h) = 82^t_h = 8/2
2^t_h = 1/2
t_h = ln(1/2) / ln(2) = 1
Die Halbwertszeit ist für beide Funktionen gleich. Diese hängt nur vom Basisparameter b ab unabhängig von a.
t_h stellt die Halbwertszeit dar: f(t_h) = a/2
a*b^t_h = a/2
b^t_t = 1/2
t_h = log(1/2) / log(b)
Allgemeine Formel für die Berechnung der Halbwertszeit:
t_h = log(1/2) / log(b)
Vielen lieben Dank! Das hat mir sehr weitergeholfen.