Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Die Aufgabe lautet:
Die Auf- und Abbiegungen eines Federpendels wird durch eine harmonische Schwingung beschrieben. Beobachtet wird ein Federpendel mit einer Frequenz von 0,5 Hz und einer Amplitude von 35 cm. Wähle als Startpunkt die Ruhelage. Gib die Funktionsgleichung der Bewegung des Pendels an.
1 Antwort
Die allgemeine Funktionsgleichung einer harmonischen Schwingung ist gegeben durch:
y(t) = A * sin(2πft + φ)
wobei y die Auslenkung des Pendels zu einem bestimmten Zeitpunkt t ist, A die Amplitude der Schwingung, f die Frequenz der Schwingung und φ die Phase oder der Phasenwinkel.
Für das gegebene Federpendel beträgt die Frequenz f = 0,5 Hz und die Amplitude A = 35 cm. Wir wählen die Ruhelage als Startpunkt, was bedeutet, dass die Auslenkung zu t = 0 gleich Null ist. Dadurch entfällt der Phasenwinkel φ, und die Funktionsgleichung lautet:
y(t) = 35cm * sin(2π * 0,5Hz * t)
oder vereinfacht:
y(t) = 35cm * sin(πt)
Diese Gleichung beschreibt die Auslenkung des Pendels als Funktion der Zeit t, gemessen von der Ruhelage aus.