Kann mir jemand bei diesen Textgleichungen helfen?
Beispiel 3.82 und 3.83
5 Antworten
Hallo Der Kroate123456
3.82: Gesucht wird der Kohlenstoffanteil (C) in der Mischung. Im Gusseisen sind enthalten: 32t*3,2% = 32t*0,032. Im Stahl sind enthalten: 18t*0,5% = 18t*0,005. Diesen Anteil zählt man zusammen und teilt ihn durch die Gesamtmenge 32t+18t, also C-Gehalt = (32t*0,032+18t*0,005)/(18t+32t) = (1,024t+0,090t)/50t = 0,0223 = 2,23%.
3.83: Es sollen 14kg Salzlösung mit 21% Salzanteil herauskommen. Dazu nimmt man x kg Lösung mit 30% = 0,3 Salzanteil und (14-x) kg Lösung mit 15% = 0,15 Salzanteil. Die Rechnung geht dann so: (x kg)*0,3 + (14-x)kg*0,15 = 14kg*0,21. Ausmultiplizieren: 0,3*x kg + 14*0,15 kg - 0,15*x kg = 0,21*14 kg. Durch kg teilen und zusammenfassen: 0,15*x + 2,1 = 2,94; ---> 0,15x = 0,84; x = 0,84/0,15 = 5,6.
Es werden also 5,6kg Lösung mit 30% Salzgehalt mit (14-5,6)kg = 8,4kg Lösung mit 15% Salzgehalt gemischt.
Es grüßt HEWKLDOe.
Nachtrag: Der Grundgedanke bei diesen Mischaufgaben ist immer, dass die Menge der Beimischung (bei 3.82 der Kohlenstoff, bei 3.83 das Salz) vor und nach der Mischung gleich ist. Und diese Beimischungsmenge ist jeweils Gesamtmenge mal Prozentanteil der Beimischung.
Ich nehme 3.83 als Standardaufgabe zum Vorführen, formal dargestellt:
Wenn es zusammen 14 kg sind, ist ein Teil x kg und der andere (14 - x). Daraus folgt:
x kg * 30% + (14 - x) kg * 15% = 14 kg * 21 % .... Den Nenner 100 (von %) multipliziere ich gleich durch.
Dann sind da nur noch die Zahlen:
30 x + 15*(14 - x) = 14 * 21 | ausmultiplizieren; rechnen
30 x + 210 - 15 x = 294 | -210
15x = 84 | /15
x = 5,6
Dann ist die Menge der 30%-Lösung 5,6 kg, und die Menge der 15%-Lösung 8,4 kg,
Wenn du das nachvollziehen kannst und 14 kg für die 21%-Lösung beim Mischen herauskriegst, ist es gut. Wenn nicht, schreib, und ich erkläre die Probe nochmal deutlich.
Ich dachte, die andere Antwort enthielte nur 3.82
aber @HEWKLD0e hat die Aufgabe 3.83 auch gerechnet, wenn auch mit einem geringfügig anderen Rechenweg. Das Ergebnis ist dasselbe. GUT! Damit haben wir die Bestätigung, und du kannst ziemlich sicher sein, dass es stimmt.
Aufg. 3.82
32... 3,2%
18... 0,5%
1) 32*3,2% = 100%
2) 18*0,5% = 100%
(3,7 * 100) / 50 = x% hoch ist der Kohlenstoffgehalt.
Aufg. 3.83
x * 30 = 100
y * 15 = 100
x * 30 + y * 15 = 14 * 21
Das gleiche Buch haben wir auch, bei uns ist hinten halt ein Löser drinnen
Nur die Lösungen nützen ja auch nichts. Der Lehrer will den Recherweg sehen, und womit? Mit Recht!
nö keine Lösung