Kann mir jemand bei diesen Skalarprodukt-Aufgaben helfen?
Kann mir jemand bei 1a) und 2 helfen?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
1a)
2)
zunächst die drei Vektoren AB, AC und BC als Differenz der entsprechenden Punkte (bzw. der Ortsvektoren) berechnen
das Dreieck ist beispielsweise bei A rechtwinklig, wenn
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
1a)
2) Zuerst berechnen wir die Richtungsvektoren, die den Seiten des Dreiecks antsprechen:
AB = B - A = (-3/1/2)
AC = C - A = (1/-1/2)
BC = C - B = (4/-2/0)
Und nun rechnen wir die Winkel zwischen diesen Vektoren aus:
Ok, bei der Rechnung kommt der Außenwinkel raus. Den müssen wir von 180° abziehen, um den Innenwinkel zu kriegen:
180° - 146,789° = 33,211°
Probe: 90° + 33,211° + 56,789° = 180°...stimmt also.
![- (Schule, Mathematik, Vektoren)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/384957169/0_big.png?v=1612098292000)
![- (Schule, Mathematik, Vektoren)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/384957169/1_big.png?v=1612098292000)
![- (Schule, Mathematik, Vektoren)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/384957169/2_big.png?v=1612098292000)
![- (Schule, Mathematik, Vektoren)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/384957169/3_big.png?v=1612098292000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das wusste ich, weil er über 90° lag. 180° ist die Summe aller Winkel. Dafür gehen schon mal 90° für den rechten Winkel weg. Bleiben 90° für die beiden anderen Winkel übrig.
Wie wusstest du das bei der zweiten Rechnung der Außenwinkel rausgekommen ist und zum Beispiel bei der 1. Aufgabe das dieser kein Außenwinkel war?