Kann man mit einem Flaschenzug Arbeit einsparen?

Nein die Arbeit verringert sich dabei nicht. Wenn es ein  Flaschenzug mit mindestens einer losen Rolle ist dann ändert sich lediglich das Verhältnis zwischen Kraft und Weg, die Arbeit bleibt allerdings die selbe. Wenn man die entstehende Reibung, das Gewicht für Seil und Rolle mit einbezieht dann wird die nötige Arbeit sogar größer.

Arbeit = Strecke * Weg ;

Bei einem Flaschenzug verlängerst du die Strecke, und baruchst dabei allerdings weniger Kraft...Die Arbeit bleibt allerdings konstant...

Ja ein Flaschenzug spart praktisch oft auch Arbeit.
Denn ohne Kraftumformenden Einrichtungen, wäre häufig sehr viel mehr Arbeit erforderlich um das gewünschte Ziel zu erreichen.

zB ist eine Treppe in der Wirkung auch eine geneigte Ebene. Theoretisch sparen wir damit keine Arbeit, denn die Hubarbeit müssen wir nun in kleinen Portionen erbringen - dabei wird der Weg aber länger.
In der Praxis können wir aber auch einen schweren Bücherkarton oder eine Waschmaschine über eine Treppe noch oben befördern.
Ohne Treppe müssten wir die Bücher - und zwar deutlich weniger - in einen Rucksack stecken, mit dem man dann eine Leiter erklimmen kann. Die Fitness der meisten Menschen wird aber schon erschöft sein, wenn sie nur einmal mit der Leiter eine Wohnung in der 4. Etage erreicht haben - sie müssen aber 4 - 8 mal diesen Weg nehmen nur um einen Bücherkarton transportiert zu haben...
Das Leergewicht des Transporters, also des Menschen fällt also 4 - 8 mal als Arbeit an und das ist viel mehr Arbeit als mehrer Bücherkartons zu bewegen.
Noch schlimmer ist es bei der Waschmaschine. Diese kann ein Mensch nicht über die Leiter bewegen, also muss sie zerlegt werden und in Einzelteilen hochgeschafft - was offensichtlich mit wesentlich mehr Arbeit verbunden ist, als sie im Ganzen bewegen zu können.

Ähnlich ist es mit einem Wagenheber. Dieser erspart es einen PKW solange erleichtern zu müssen bis man ihn anheben kann..

Auch ein Flaschenzug - insbesondere in großen Dimensionen - spart Arbeit. ZB Kräne die in Werfen arbeiten haben ettliche tragende Seilstücke. Denn es ist technisch wesentlich effektiver den Antrieb für nur 1/10 der Kraft bauen zu müssen, dafür aber mit der 10 fachen Drehgeschwindigkeit. Die Bauteile im Antrieb sind kleiner und leichter, es muss weniger Totmasse bewegt werden und somit wird Arbeit gespaart - insbesondere wenn diese Kräne nur selten ihre Tragkraft ausnutzen müssen.

Durch den Flaschenzug wird keine Arbeit eingespart, du tauschst nur Kraft gegen Weg,

Nein, es gilt...

Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen. 

Heißt: Du brauchst zwar weniger Kraft, den Gegenstand zu heben, musst den Gegenstand aber länger (weil der Weg weiter) raufziehen. Dadurch entsteht dieselbe Arbeit.

Arbeit (w) = Kraft (F) * Strecke (s)

Nimmt die Kraft ab, nimmt die Strecke zu - so einfach ist das.