Kann man einen Vektor nur mit einem Winkel und einer Länge berechnen?

Wenn ich einen Vektor habe der beispielsweiße 6 cm lang ist und ich weiß, dass er einen Winkel von Beispielsweiße 35° besitzt ist es dann möglich ihn in der normalen Vektorschreibweiße darzustellen?

Answer 1

[yenaro]

Wenn W der Winkel zur x-Achse ist und r die Länge des Vektors, dann gilt:

x = r cos W

y = r sin W

In Deiner Aufgabe ist: W = 90° - 35° = 55° und  r = 6;

also:

x = 6 cos 55° = 8 x 0,65 = 3,89 cm

y = 6 sin 55° = 8 x 0,76 = 4,56 cm

der Vektor ist: (x,y) = (3,89; 4,56)

Kontrolle: die Summe der Quadrate muss 6 im Quadrat = 36 sein.

Answer 2

[Ellejolka]

35° zu was denn ?

Vektor wird durch Länge und Richtung bestimmt.

Comments

[Raphaelor]

zur y achse sorry hatte ich vergessen hinzuschreiben

[Ellejolka]

@Raphaelor

versteh deine Frage wohl nicht richtig; aber

wurzel(x²+y²) = 6

und tan (90-35) = y/x

und jetzt x und y berehnen.

Answer 3

[stekum]

(6 • sin 35° , 6 • cos 35°)