Kann man die Formel W= F•s anwenden wenn eine Person einen Berg hochklettert?

Ja, natürlich. In diesem Fall ist s die vertikale Wegstrecke, weil die Kraft ja senkrecht wirkt, und die Kraft ist die Gravitation, F=mg — letztlich landest Du dann bei W=mgs das ist die Formel für die potentielle Energie, denn der Bergsteiger muß genau die Ar­beit aufwenden, die sein an potentieller Energie gewinnt.

Wenn Du mit "s" nicht den zurückgelegten Weg, sondern den überwundenen Höhenunterschied "h" meinst, dann "ja".

Genau. Bei geneigten (schrägem) Weg ist dabei die (mittler)Kraft zu betrachten welche der Hangabtriebkraft entsprechen würde. Praktisch ist W hier aber größer als die Minimalrechnung ergibt.