Kann jemand die Aufgabe erklären?
Hallo, in meinem Mathekurs hat unser Lehrer diese Aufgabe erklärt aber ich habe sie nicht verstanden, er meinte irgendwas mit irrationalen Zahlen. Kann jemand vielleicht diese Aufgabe nochmal erklären und bitte sodass es auch ein kleinen Kind versteht😅
(Aufgabe 3)
2 Antworten
Na ja, eine rationale Zahl ist eine Zahl die als Brich zweier ganzen Zahlen sich darstellen lässt, dadurch entstehen bestimmte Regeln. Entweder hat man irgendwann nur noch Nullen wie etwas 1/2 = 0,500000… oder man hat eine Wiederholung einer gewissen Zahlenfolgen wie 1/3 = 0,33333. Dann benutzt man den Periodestrich über der Zahl. Wenn die erzeugte Zhal aber durch eine Glücksrad erzeugt wird, so wird sie nicht periodisch oder hat irgendwann nur noch Nullen, der Vorgang ist ja unendlich. Also muss hier eine irrationale Zahl entstehen. Irrationale Zahlen sind nicht periodisch oder hören irgendwann auf und es folgen nur Nullen. Sie haben unendlich nachkommastellen, die sich ändern und nicht periodisch sind, es gibt keine zwei ganze Zahlen die als brich diese Zahl erzeugen können
Was Algorithmi sagen wollte ist folgendes: die Menge der rationalen Zahlen sind die Brüche, die bekannterweise durch zwei Zahlen, den Zähler & Nenner definiert sind. Beim Divisionsergebnis gibt es immer, entweder endliche Dezimalbrüche, oder periodisch unendliche Dezimalbrüche.
Wichtig ist hier periodisch! Das heißt irgendwann wiederholen sich die Nachkommastellen, obwohl der Bruch unendlich lang ist.
Irrationale Zahlen sind Zahlen, die sich nicht mit Brüchen darstellen lassen, höchstens annähern! Ich denke ihr werdet irgendwann den Beweis machen, dass Wurzel 2 eine irrationale Zahl ist. Und das gilt auch für viele andere Zahlen, wie echte Wurzeln, Pi, die Eulersche Zahl, der goldene Schnitt phi, ..., und unendlich viele mehr.