Kann ich mit diesen Mathematischen Kentnissen beginnen Quantenmechanik zu lernen?
Ich kann Arithmetik, Algebra 1 & 2, lineare Algebra, Trigonometrie, Calculus 1 & 2, grundlegende Geometrie und Analytische Geometrie
Muss ich noch weiter (ist es empfehlenswert?) oder kann ich jetzt damit beginnen, in die Quantenmechanik einzusteigen?
Da ich noch neu in diesem Bereich der Physik bin, möchte ich kurz erläutern, in welche Bereiche genau ich eintauchen möchte (ich glaube nicht, dass all das Quantenmechanik ist)
Relativitätstheorie (allgemein und Speziell)
Astrophysik allgemein
Quantenmechanik bis hin zur Quantenfeldtheorie.
5 Antworten
Mit der Quantenmechanik solltest du klarkommen. Eventuell brauchst du noch etwas Funktionalanalysis (Operatoren, Hilberträume, Spektralsätze), aber diese sollte in einem Buch über Quantenmechanik auch erklärt werden. Für die Quantenmechanik würde ich mich aber auch in Theoretischer Mechanik (u.a. Hamilton-Funktion) einlesen.
Die spezielle Relativitätstheorie sollte auch nicht schwierig sein, da sie mathematisch recht einfach ist.
Mit der allgemeinen sieht es aber ganz anders aus. Hier wirst du um Differentialgeometrie (Tensoren, (Lorentz-) Mannigfaltigkeit, Geodätische) nicht herum kommen. Wobei ich mich da auch eher an den Matheteilen in Physikbücher orientieren würde, als an reine mathematische Bücher über Differentialgeometrie. So etwas wie De-Rham-Kohomologie wirst du nicht brauchen.
Mit Quantenfeldtheorien kenne ich mich nicht aus. Davor würde ich aber sowieso erst versuchen, Quantenmechanik und Elektrodynamik zu verstehen.
Du wirst beim Studium deiner Literatur ja sehen, was noch fehlt.
Für elementare Quantenmechanik sind die Ansprüche nicht wahnsinnig hoch, allerdings sollte man zumindest ein gefestigtes Verständnis von partiellen Differenzialgleichungen haben (wenn man beispielsweise Streutheorie machen möchte braucht man schon einiges an Spezialwissen) und auch ein wenig Gefühl für diskrete Algebra haben. Meist wird das mit der Vorlesung mit aufgebaut.
Quantenfeldtheorie ist allerdings ein anderes Kaliber; nach allem was ich so zusammengelesen habe, braucht man gar nicht erst beginnen ohne gute Grundlagen in Gruppentheorie - das ist hier das A und O. Ähnlich ist es mit allgemeiner Relativitätstheorie. Da bist du aber noch sehr weit davon entfernt...
Du brauchst noch ein bischen Analysis und etwas Infinitesimalrechnung, sprich Abitur.
Achso das kann ich, perfekt. Ich komm immer wieder mit den Begrifflichkeiten durcheinander
Ich dachte infinitesimalrechnung wäre fast ausschließlich calculus
Quantenmechanik kommt z. B. im Chemiestudium recht früh dran, meistens parallel mit den Mathe-Einführungsveranstaltungen (Analysis und Lineare Algebra), bzw. unmittelbar danach. Dementsprechend gelingt der Einstieg auch mit verhältnismäßig einfachen Mathekenntnissen. Wie kompliziert es wird, hängt davon ab, wie kompliziert das System ist, welches man quantenmechanisch beschreiben möchte. Das ist wie in der Klassischen Mechanik, die Beschreibung eines Balls ist wesentlich einfacher, als die eines Flugzeugs.
Ich kann.......
Klar - ist schon mal ein Anfang.
bis hin zur Quantenfeldtheorie.
ist es noch ein weiter Weg.
Die Frage war, ob mir diese Kentnisse reichen, um die Quantenmechanik auch mathematisch zu verstehen, oder ob ich lieber weitere Kenntnisse in der Mathematik aufbauen sollte