Kann einer diese Formel umstellen nach d?
hs= √h²+(d-2/2)²
Sie soll nach d aufgelöst werden.
5 Antworten
auf beiden seiten quadrieren
hs² = h² + ((d-2)/2)²
hs² = h² + d²/4 - d + 1
mal 4 nehmen und ordnen
d² - 4d + 4h² - 4hs² + 4 = 0
jetzt pq-formel
ich schätze mal, dass die Gleichung oben schon falsch aufgestellt wurde?
Man muss nicht immer alles ausmultiplizieren.
In der Ausgangsgleichung hast d ohne Exponenten, machst dann aber daraus eine komplizierte quadratische Gleichung.
Durch Radizieren bekommst d aus der Klammer und mit Grundrechenoperationen freigestellt.
Nachtrag:
Dass der Fragesteller einige Klammern offensichtlich nicht gesetzt hat, schrieb er schon an anderer Stelle.
Seltsame Formel, was genau ist davon der Radikant? Angegeben hast ...
hs = √h² + (d - 2/2)²
... was bedeutet, dass ...
√h² = h
2/2 = 1
... und somit ...
<=> hs = h + (d - 1)²
... h abziehen und verwurzeln ...
<=> √(hs - h) = d - 1
... um 1 erhöhen ...
<=> √(hs - h) + 1 = d
Vielleicht heißt die Gleichung ja auch ...
hs = √(h² + [(d - 2)/2]²)
... quadrierst ...
<=> hs² = h² + [(d - 2)/2]²
... ziehst h² ab und wurzelst ...
<=> √(hs² - h²) = (d - 2)/2
... verdoppelst ...
<=> 2 √(hs² - h²) = d - 2
... und fügst 2 hinzu ...
<=> 2 √(hs² - h²) + 2 = d
Bitte nächstes Mal die Klammern schon in der Aufgabe so setzen, dass ersichtlich ist, was zusammengehört und was nicht.
sqrt(x) ist die Wurzel von x x^2 ist x-Quadrat
Aber deine Schreibweise ist mehrdeutig, hoffe du meintest dies:
hs=sqrt(h^2+((d-2)/2)^2) |^2
hs^2=h^2+((d-2)/2)^2 |-h^2
hs^2-h^2=((d-2)/2)^2 |sqrt()
sqrt(hs^2-h^2)=(d-2)/2 |x2
2xsqrt(hs^2-h^2)=d-2 |+2
2xsqrt(hs^2-h^2)+2=d
d = 2*√(hs² - h²) + 2
(vorausgesetzt d-2/2 soll bedeutetn (d-2)/2)
ja danke. D2 steht oben und wird sich eine Bruchstrich durch 2 geteilt. außenrum ist die Klammer.
Es ist viel einfacher, wenn du den Term mathematisch korrekt angibst, als wenn du ihn verbal beschreibst.
d-2/2 und (d-2)/2 ist beides eindeutig - es kommt nur darauf an, was von beiden du meinst. Wenn du nicht weißt, wie du den Bruch, den du hast, hier korrekt notieren kannst, dann empfehle ich dir dringend, die Grundlagen zu lernen!
Was steht alles unter der Wurzel?
Mensch, jetzt schreib doch mal alle Klammern hin. das ist doch nicht zuviel verlangt.
ich würde ja gerne ein Bild schicken, aber das funktioniert nicht.
Es bräuchte ein neues Schulfach im Rahmen des Matheunterrichts: Klammerkunde.
Der Hinweis, alle Klammern aus der Aufgabe hier aufzuschreiben, reicht leider nicht aus.
Im Buch sind unter einer Wurzel oder unter einem Bruchstrich oder im Exponenten oft keine Klammern nötig, weil durch Bruchstrich, Länge des Wurzelzeichens, Kleinschreibung und Hochstellung des Exponenten deutlich wird, was wohin gehört.
Hier muß man eben auch Klammern setzen, die nicht in der Vorlage stehen.
Das verstehen die meisten Fragesteller einfach nicht.
Stimmt, Klammerkunde ist dringend notwendig, obwohl Schüler das teilweise schon in der Grundschule lernen und dann einfach wieder vergessen.
*durch