Kann eine Zuordnung direkt proportional sein obwohl sie nicht durch den Nullpunkt geht?
Hallo, In meiner Hausaufgaben soll ich an einem Koordinatensystem (graph) herausfinden ob die Zuordnung direkt oder indirekt proportional ist. Wir haben gelernt das ein direkt proportionaler Koordinatensystem auf einer Linie liegt und den Anfang am Nullpunkt hat. Das eine Koordinatensystem liegt jetzt auf einer Linie das würde heißen das es direkt proportional ist. Es beginnt aber nicht am Nullpunkt. Ist es jetzt direkt oder indirekt proportional? ?? Vielen Dank schon mal 😊
3 Antworten
Die von dir beschriebene Zuordnung ist weder direkt noch indirekt proportional.
Eine direkt proportionale Zuordnung hat als Graphen eine Gerade, die durch den Nullpunkt geht (Ursprungsgerade). Der Graph einer indirekt proportionalen
(antiproportionalen) Zuordnung nennt sich Hyperbel (quasi ein Bogen, der sich an beide Koordinatenachsen anschmiegt).
Es ist eine lineare Funktion, aber wenn ihr gerade bei Zuordnungen seid, dann kommt das erst noch ;)
Das Koordinatensystem sind die beiden Achsen, ich nehme an, Du meinst den Graphen, also die durch die Funktion definierte Linie.
Direkte Proportionalität drückt sich ja mathematisch aus durch y = ax. Nun kannst Du überlegen, ob es ein a geben kann, bei dem y nie 0 wird.
Bei der direkten Proportionalität ist der Graph eine Halbgerade durch den Ursprung (Nullpunkt)
Bei der indirekten Proportionalität ist der Graph ein Hyperbelast (eine Kurve sozusagen)
Ist es wie bei dir eine Gerade, die aber nicht am Nullpunkt beginnt, dann ist die Funktion weder direkt noch indirekt, sondern eine lineare Funktion (=Geraden)
Ich empfehle dir folgende Playlist zur Proportionalität. Da wird neben der direkten/indirekten Proportionalität auch so etwas wie der Proportionalitätsfaktor erklärt und es gibt Übungen mit Lösungen dazu:
https://www.youtube.com/watch?v=-fpApB0pTf4&list=PLKw2z7Amtgja8OXO2OBMlBWhnCMxYDZ0M
und zum Thema lineare Funktionen empfehle ich diese Playlist:
https://www.youtube.com/watch?v=OQu1fyHle10&list=PLKw2z7AmtgjbbXXdK0RgLWUIpKJQnTviZ
Aber was ist es dann?