Kängurutest Känguru Test 2014 Klasse 3-4?

Wie kommt man auf die Lösung? Wie ist der Lösungsweg? So erklärt das man es versteht. DANKE ! Die Lösung weiß ich - habe ich ja nachgegoogelt - aber wie kommt man darauf?!?!

3x3 Feld 1 Reihe 1X2 2 Reihe XXX 3 Reihe 4X3

In die leeren Felder (X) des 3x3 Feldes wurden die Zahlen 5,6,7,8, und 9 eingetragen. Die Summe der Zahlen in den Nachbarfeldern der 5 ist 13. Die Summe der Zahlen in den Nachbarfeldern der 6 ist auch 13. Welche Zahl ist in der Mitte? Also Reihe 2 an zweiter Stelle?

- Nachbarfelder sind alle waagerechte oder senkrechte angrenzenden Felder-

Lösungsauswahl -> A-5/B-6/C-7/D-8/E-9

(((Lösung D ist richtig - jedoch Warum???)))

Answer 1

[Melvissimo]

Ich habe gerade erst eine ähnliche Frage beantwortet...

Fragen wir uns, wo die 5 bzw 6 überhaupt stehen können:

• Die 5 steht nicht in der Mitte, denn die Summe der Nachbarfelder wäre 6+7+8+9, also zu groß.
• Die 6 kann aus demselben Grund auch nicht in der Mitte stehen
• Die 5 steht nicht zwischen der 1 und der 2, denn sonst wäre die Summe der Nachbarfelder 1+2+Mitte, aber Mitte ist kleiner als 10, d.h. die Summe wäre zu klein.
• Die 5 kann auch nicht zwischen der 4 und der 3 stehen. Ansonsten wäre die Summe der Nachbarfelder 4 + 3 + Mitte, d.h. Mitte = 6. Aber wir haben oben gesehen, dass 6 nicht in der Mitte steht.
• Es bleiben nur 2 Felder für die 5 übrig: zwischen 2 und 3 oder zwischen 1 und 4. In beiden Fällen ist die Summe der Nachbarfelder 5+Mitte, d.h. in der Mitte steht die 8.