Ist "Molarität" das gleiche wie "Molare Masse"?

• Molare Masse steht für Masse je Stoffmenge (typischerweise g/mol oder auch SI: kg/mol).
• Molarität steht für Stoffmenge je Volumen (typischerweise mol/l oder auch SI: mol/kg), ist also eine Konzentrationsangabe für Lösungen. Im Labor-Jargon hat eine "zwei-molare Lösung" also die Konzentration "2 mol/l".
• Molalität steht für Stoffmenge je Masse (mol/kg), ist also auch eine Konzentrationsangabe für Lösungen.

Nein, Molalität ist ein Maß für die KONZENTRATION.

Nein. Vermutlich kommst Du durch das 'M' auf diese Frage, aber da musst Du unterscheiden.

'Molarität' ist ein veraltetes Wort für die Konzentration

c_X = n_X/V,

wobei X für einen Stoff steht. Früher wurde dessen Maßeinheit mol/l auch mit 'M' bezeichnet.

Dieses 'M' steht als Formelzeichen für die Größe selbst auch für die Molmasse. Deren Maßeinheit ist g/mol.