Ist meine Rechnung richtig (Wendestellen)?

2 Antworten

Mit f'''(4)=6 (≠0) zeigst Du nur, dass bei x=4 wegen f''(4)=0 tatsächlich eine Wendestelle ist. Ob f''' größer oder kleiner Null ist ist egal und hat nichts mit der Krümmung zu tun (Hauptsache f'''≠0).

Jetzt musst Du prüfen, wie die Krümmung vor bzw. hinter x=4 ist. Dafür setzt Du einen Wert <4 (bzw. >4) in f'' ein und bestimmst so die Art der Krümmung: f''<0 => linksgekrümmt; f''>0 => rechtsgekrümmt

Also z. B.: f''(3)=6*3-24=-6<0 (in der Lösung wurde x=0 statt x=3 gewählt), d. h. f ist bis zur Wendestelle linksgekrümmt; und logischerweise hinter der Wendestelle rechtsgekrümmt, d. h. Du brauchst hinter der Wendestelle gar nicht prüfen, da an Wendestellen "automatisch" die Krümmung wechselt.


Jeymi378 
Beitragsersteller
 02.06.2024, 15:06

Also findet eine linkskrümmung statt?

Wir haben das so gelernt dass wenn man den Kandidaten 4 in die f''' (x) einsetzt das Ergebnis zeigt ob es eine links oder rechtskrümmung ist ohne weitere Rechnungen außer die Punkte Bestimmung

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Ich hätte das Krümmungsverhalten am Wendepunkt als Rechts-Links-Kombination bezeichnet.