Ist meine Hausaufgabe richtig?
Hallo! Wir haben eine Hausaufgabe in Mathe aufbekommen. Habe ich sie richtig gelöst, irgendwie habe ich es nicht verstanden.
Kann jemand mir erklären wie es geht?
So sieht es jetzt aus:
1 Antwort
a) Vermehrung um 40 % bedeutet, Du musst mit Faktor 1,4 multiplizieren, nicht mit 40 (der Grundwert ist 100 % (=1), der um 40 % erhöhte ist entsprechend 100 % + 40 % = 140 % (=1,4), daher Faktor 1,4...)
b) entsprechend mit den Werten aus a) anpassen
c): B(n)=2 * 1,4^n m²
d) um das x aus dem Exponenten zu kriegen, musst Du nicht Wurzel ziehen, sondern den Logarithmus anwenden!
68.000 = 2 * 1,4^n |:2
34.000 = 1,4^n |ln anwenden
ln(34.000) = ln(1,4^n) |Logarithmusregel: ln(a^b) = b*ln(a)
ln(34.000) = n * ln(1,4) |:ln(1,4)
n=ln(34.000)/ln(1,4) = ...
e) mit Deinen falschen Wochenzahlen kommst Du auf 1,232/1,298=0,9492=94,92% (nicht 0,95=0,95 % !!)
mit diesen falschen Werten wäre die richtige Antwort: der See wäre in 100 % - 94,92 % = 5,08 % schnellerer Zeit bedeckt.
Wie geschrieben, hier bei e) sinds die falschen Zahlen, Du musst mit Faktor 1,4 und 1,5 rechnen statt mit 40 und 50!
Habe was übersehen: der See hat 68.000 km², also 68.000 * 10^6 m² !!! D. h. Du musst die Lösungswege entsprechend anpassen, da ja die Funktionsgleichung von Dir/mir in m² angesetzt wurde. (oder Du rechnest die 2 m² in km² um...)
Ich habe oben ein Bild angefügt wie ich es jetzt gerechnet habe mithilfe deiner Rechnungen. Ist es jetzt die richtige Einheit?
Du musst, wie ich mich korrigert habe, alles auf die gleiche Einheit bringen! Du hast links km² und rechts m² stehen lassen!
68.000 km² = 68.000 (1000m)² = 68.000 * 1.000² m² = 68.000 * 10^6 m²
68.000 * 10^6 = 2 * 1,4^n |:2
34.000 * 10^6 = 1,4^n |ln
ln(34.000 * 10^6) = ln(1,4^n)
ln(34.000 * 10^6)/ln(1,4) = n
n=74,13
ln(34.000 * 10^6)/ln(1,5) = n
n=59,81
59,81/74,13=0,8068=80,68 %
1-80,68 % = 19,32 %
Jetzt habe ich es verstanden, vielen Dank! 🙏