ist italien der rechtsnachfolger des römischen reiches?

Jein. Die moderne Italienische Republik ist natürlich nicht direkter Rechtsnachfolger des Imperium Romanum, aber so ganz Unrecht hast Du nicht, vieles in Recht und Kultur geht natürlich auf die Römer zurück, die sich oftmals stolz als die Nachfahren der Römer bezeichnen. Denkt man an Italien fällt einem ja oft auch das Römische Reich als erstes ein. So ähnlich ist es z.B. auch beim Königreich Saba gewesen, dessen späterer Nachfolger der Staat Jemen war oder bei Illyrien, heute Albanien. Oder bei den Azteken, von denen man sagt, dass das moderne Mexiko durchaus sowas wie ein Rechtsnachfolger darstellt. Im klassischen Sinne sind es diese Staaten natürlich nicht, da sie nicht UNMITTELBARE Vorgänger der heutigen Staaten waren. Aber wie gesagt, Sprache, Kultur, Recht, Geographie zeigt an, dass es heutige Prägungen noch gibt. Recherchier noch ein paar mal mehr im Internet. Tipp: Versuch es mal bei einem Staatsrechtler/Historiker an einer Universität oder einem Politikwissenschaftler. Frag mal dort an, ob Dir das jemand erklären kann. Da gibt es bestimmt einen Fachbegriff (wie für nahezu alles) und er oder sie kann das sicher besser erklären. Ein Versuch ist es wert. Viel Erfolg!

Nein, das Römische Reich ging unter und Italien als Staat ist eine Neugründung.

Im Mittelalter gabs im Prinzip zwei "Organisationen" die sich als legitime Nachfolger des Römischen Reiches sahen und dementsprechend auch ständig um die Macht und die Vorherrschaft kämpften. Das war das Deutsche Kaiserreich sowie die katholische Kirche.

Bei der katholischen Kirche ist das heute noch offensichtlich und das nicht nur an ihrem weltumfassenden Machtanspruch.

So orientiert sich die Papstkleidung an der Bekleidung der römischen Kaiser, Beerdingungszeremonie von röm. Kaiser und Papst sind fast identisch wie auch weitere Zeremonien, die vom römischen Kaiserhof übernommen wurden, und beide nennen/nannten sich "Pontifex maximus" im Auftrag Gottes/der Götter.

Im Grunde lebt die gesamte, westliche Welt heute noch im römischen Reich, wenn man so will ;)

Wir haben noch immer die gleichen juristischen Grundlagen, technokratische Ausrichtung, ähnlicher Ausbau von Infrastrukturen, Wasserversorgung, uvm. :)

Es ist kompliziert. Aber kurz gesagt, keiner der heutigen Staaten ist Rechtsnachfolger des römischen Reiches, auch wenn römische Einflüsse heute quasi überall spürbar sind. Der Staat Rom ging also unter, die Kultur beeinflusste aber alles was danach kam.

• 395 n. Chr. teilte sich das römische Reich in einen westlichen und einen östlichen Teil. Beide Reichshälften wurden von verschiedenen Kaisern regiert, nach damaligen Verständnis bildeten sie aber ein einziges, als solches nicht teilbares "Imperium", und es gab somit auch nur ein römisches Bürgerrecht. Geteilt war also nicht der Staat, sondern die Herrschaft.
• In der Spätantike (vor 600 n.Chr.) ging der weströmische Reichsteil unter. Ostrom verblieb als byzantinischen Reich mit der Hauptstadt Konstantinopel. Da der Staat formal nie geteilt wurde, könnte man also sagen dass das byzantinische Reich am ehesten als Rechtsnachfolger zu bezeichnen war.
• Das heilige römische Reich (deutscher Nation) war kein Nachfolgestaat des römischen Reiches, sondern eher ein Nachfolger des Reichs der Ostfranken nach der Teilung des Frankenreichs in ein West- und in ein Ostfrankenreich. Später nahmen dessen Könige dann die Ideologie des "Translatio Imperii" an, die (ost-)fränkischen Könige behaupteten also seit Karl dem Großen in der Nachfolge der römischen Kaiser zu stehen. Nur: Karl der Große wurde 800 n.Chr. gekrönt, also Jahrhundert nach dem Untergang des weströmischen Reiches. Wer also einen Nachfolger des Frankenreichs, z.B. das heilige römischeReich, zum Rechtsnachfolger des römischen Reiches erklären will, der steht vor dem Problem, dass das oströmische Reich auch in der Völkerwanderungszeit ununterbrochen fortexistierte, während die Franken noch ein germanischer Stamm unter vielen waren. Also keine Kontinuität der weströmischen Herrschaft, zumal die Karolinger keine dynastischen Verbindungen zu den weströmischen Kaisern hatten.
• Italien ist ein Staat, der erst 1861 gegründet wurde. Das moderne Italien steht also definitiv nicht in Kontinuität zum antiken Westrom.
• Das byzantinische Reich ging 1453 endgültig unter, also noch vor dem heiligen römischen Reich, welches erst 1806 formell aufgelöst wurde. Die Eroberer von Byzanz waren die Osmanen. Ist das osmanische Reich der Rechtsnachfolger des römischen Reichs gewesen? Nein, denn mit dem Tod des letzten byzantinischen Kaisers bei der Erstürmung von Byzanz endete die byzantinische Dynastie, die Osmanen waren ein ganz anderes Herrscherhaus. Von einer legitimen Übergabe der Regierungsgeschäfte kann also keine Rede sein.

Also endeten die kaiserlichen Dynastien, und damit die legitimen Herrscher, lange bevor irgendwelche legitimierten Nachfolgestaaten entstanden. Also kann auch kein heutiger Staat für sich behaupten, alleiniger Nachfolger des römischen Reichs zu sein.

nein, das osmanische Reich war Rechtsnachfolger des römischen Reichs. Sultan Mehmed II. nannte sich nach der Eroberung von Konstantinopel selbst "Kaiser der Römer".