Ist Intelligenz oder das Potenzial, sie zu entwickeln, eigentlich v.a. angeboren oder hängt sie auch stark von der Erziehung ab?

Beides

Die Grundlagen sind angeboren aber entscheidend sind die ersten paar (glaub 4) Jahre.
Danach lernt man in der Kindheit noch viel, aber es nimmt stark ab. Im Erwachsenenalter tut sich nicht mehr so viel, aber es ist nicht Schluss mit der Entwicklung.

Aber es gibt nicht nur "die Intelligenz".
Intelligenz ist ein Spektrum von sehr vielen verschiedenen kognitiven Fähigkeiten und z.B. der IQ-Test "misst" nur einen Teil davon und das nicht mal zuverlässig.
Und auch unsere "Wahrnehmung" der Intelligenz anderer betrifft nicht das ganze Spektrum und jeder empfindet es anders.

Die Intelligenz entwickelt sich ab frühester Kindheit. Einiges ist davon wohl angeboren und wird vererbt.

Hauptsächlich ist es aber sicherlich das Umfeld und der Einfluss der Eltern, der prägt sowie die eigene geistige Entwicklung, welche das Maß der erworbenen Intelligenz bestimmt..

Genau das: das Gerüst ist angeboren, die Entwicklung hängt dann stark von der Erziehung ab. Sie muss sich vor allem entfalten dürfen! In einem freien Geist.

ein teil wird genetisch vererbt, ein großer teil wird auch durch die erziehung bestimmt

Ich denke es hängt auch stark von der Erziehung ab, ein Kind welches schlau ist von seinen Eltern aber in keinster Weise gefördert wird das wird warscheinlich verkümmern und nicht so intelligent bleiben.