Ist ein Joule ein Kilogramm mal Meter hoch zwei durch Sekunde hoch zwei?
Ist
1J = 1kg·m²/s²?
2 Antworten
Hallo AnkeTeichmann,
Ist 1J = 1kg·m²/s²?
Natürlich. Das kannst Du besonders gut an der Formel
(1) E_[kin] = m·v²/2
für die (Newton'sche) kinetische Energie, aber auch an der vermutlich bekanntesten Formel der Physik,
(2) E₀ = m·c²
für die Ruheenergie eines Körpers (Masse ist eigentlich nichts anderes als kondensierte Energie) ablesen.
Das Joule gehört zu den Maßeinheiten des internationalen Einheitensystems (SI), das im Unterschied zu manch anderen Maßeinheitensystemen kohärent ist, d.h., man braucht nicht groß irgendwelche Konstanten dazwischenzuschalten, um die „richtige Einheit“ herauszubekommen.
Wenn man beispielsweise die Kalorie als Einheit verwendet, braucht man eine zusätzliche Konstante.
Ja, oder ein Nm, oder eine Ws
Das würde ich nicht als Fehler im SI-System bezeichnen. Da sowohl das Drehmoment als auch die Arbeit das Produkt einer Kraft und einer Strecke ist (die Richtungsvektoren mal außer acht gelassen), würde es wohl schwer, irgendein Einheitensystem zu konstruieren, bei dem beide Größen nicht in derselben Einheit gemessen werden können.
Da sowohl das Drehmoment als auch die Arbeit das Produkt einer Kraft und einer Strecke ist
Im linearen Fall ja, im allgemeinen ist die Energie ein Linienintegral und das Drehmoment ein Kreuzprodukt.
Sofern man das Kreuzprodukt als Transformation von einem translatorischen in ein rotatorisches System interpretiert könnte man hier durchaus eine Einheit einführen, welche rotatorische Größen von translatorischen unterscheidet. Weil das das System allerdings komplizierter machen würde hat mans eben nicht gemacht. Das kann man leicht daran erkennen, dass keine rotatorische mechanische Einheit im SI System ist. Die Einheiten Grad, Rad, Steradiant etc. haben hier alle die Einheit 1.
Ist natürlich vollkommen richtig wenn man nur die Einheitenrechnung im SI System betrachtet.
Allerdings würde ich hier noch anmerken, dass Nm in der Physik so gut wie nie für die Energie verwendet wird sondern für das Drehmoment, welches natürlich keine Energie darstellt.
Dass das Drehmoment in Nm nach dem SI System die selbe Einheit hat wie die Energie ist ein kleines Problem im SI System welches zwar bekannt war, aber aufgrund der Einfachheit dennoch nicht behoben wurde.