Ist diese Kombinatorikaufgabe so richtig gelöst?
Hab ich diese Aufgabe Nr. 6 hier richtig gelöst?
![Buch3 - (Mathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Kombinatorik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/ist-diese-kombinatorikaufgabe-so-richtig-geloest/0_big.jpg?v=1511609971000)
![Mathe - (Mathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Kombinatorik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/ist-diese-kombinatorikaufgabe-so-richtig-geloest/1_big.jpg?v=1511609971000)
![Mathe2 - (Mathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Kombinatorik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/ist-diese-kombinatorikaufgabe-so-richtig-geloest/2_big.jpg?v=1511609971000)
2 Antworten
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zu b)
Deinen Ansatz hier kann ich nicht nachvollziehen.
Betrachtet wird der Skat (2 Karten). Es gibt (32 über 2) Möglichkeiten, den Skat zu bilden.
Im ersten Fall soll der Herz-Bube dabei sein. Hier komme ich auf
(1 über 1) · (31 über 1) günstige Fälle: der Herz-Bube ist enthalten, die zweite Karte ist beliebig (kann auch ein Bube sein!).
P = 1/16 = 6,25 %
(anderer Denkansatz: Du hast 32 Positionen, auf die die Karten verteilt werden. Die Wkeit, dass der Herz-Bube auf einer der beiden Positionen für den Skat zu liegen kommt, ist 2/32.)
Im zweiten Fall ist genau ein Bube gefragt. Hier komme ich auf
(4 über 1) · (28 über 1) günstige Fälle: einer von 4 Buben, eine der 28 nicht-Buben-Karten.
P = 7/31 = 22,58 %
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zu a)
Der Ansatz Deiner Lösung ist okay, aber im Detail hat sich ein Fehler eingeschlichen:
z.B. Anzahl von Fällen mit "genau ein Bube":
4 über 1 · 28 über 9
denn: von den 4 Buben brauchst Du einen, von den restlichen 28 Karten aber noch 9.
Der Skat wird aus den übrig bleibenden 2 Karten gebildet, kann also entfallen (da nur eine Möglichkeit).
Dann komme ich mit diesem Anstaz auf 79,66 %.
Anderer Ansatz: Ich will vermeiden, keinen einzigen Buben zu erhalten:
P = 1 - 28/32 · 27/31 · . . . · 19/23 - führt doch tatsächlich zum selben Ergebnis :-)
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Ich koorigiere mich leicht:
Der Skat kann außer Betracht bleiben, da nur der eine Spieler betrachtet wird. Die beiden anderen Mitspieler werden ja ebenfalls nicht berücksichtigt.