Ist diese Kombinatorikaufgabe so richtig gelöst?
Hab ich diese Aufgabe Nr. 6 hier richtig gelöst?
2 Antworten
zu b)
Deinen Ansatz hier kann ich nicht nachvollziehen.
Betrachtet wird der Skat (2 Karten). Es gibt (32 über 2) Möglichkeiten, den Skat zu bilden.
Im ersten Fall soll der Herz-Bube dabei sein. Hier komme ich auf
(1 über 1) · (31 über 1) günstige Fälle: der Herz-Bube ist enthalten, die zweite Karte ist beliebig (kann auch ein Bube sein!).
P = 1/16 = 6,25 %
(anderer Denkansatz: Du hast 32 Positionen, auf die die Karten verteilt werden. Die Wkeit, dass der Herz-Bube auf einer der beiden Positionen für den Skat zu liegen kommt, ist 2/32.)
Im zweiten Fall ist genau ein Bube gefragt. Hier komme ich auf
(4 über 1) · (28 über 1) günstige Fälle: einer von 4 Buben, eine der 28 nicht-Buben-Karten.
P = 7/31 = 22,58 %
zu a)
Der Ansatz Deiner Lösung ist okay, aber im Detail hat sich ein Fehler eingeschlichen:
z.B. Anzahl von Fällen mit "genau ein Bube":
4 über 1 · 28 über 9
denn: von den 4 Buben brauchst Du einen, von den restlichen 28 Karten aber noch 9.
Der Skat wird aus den übrig bleibenden 2 Karten gebildet, kann also entfallen (da nur eine Möglichkeit).
Dann komme ich mit diesem Anstaz auf 79,66 %.
Anderer Ansatz: Ich will vermeiden, keinen einzigen Buben zu erhalten:
P = 1 - 28/32 · 27/31 · . . . · 19/23 - führt doch tatsächlich zum selben Ergebnis :-)
Ich koorigiere mich leicht:
Der Skat kann außer Betracht bleiben, da nur der eine Spieler betrachtet wird. Die beiden anderen Mitspieler werden ja ebenfalls nicht berücksichtigt.