Ist die Zeitdilatation nur beobachtbar, wenn ein Objekt von mir weg beschleunigt wurde?
denn sonst wäre das ja reziprok also ich nähme seine Zeit verlangsamt war und es meine.
4 Antworten
zeitdilatation zwischen zwei inertialsystemen hängt nur von der relativgeschwindigkeit ab. und ist natürlich symmetrisch. in jedem inertialsystemen wird die zeit im jeweils anderen langsamer wahrgenommen (nachdem man optische effekte wie den doppler-effekt rausgerechnet hat)
Hallo Sogradest,
ob wir uns gegenseitig in Zeitlupe oder etwa im Zeitraffer sähen, hängt davon ab, ob wir uns voneinander entfernen oder einander nähern; dies geht mit dem optischen DOPPLER-Effekt einher.
Angenommen, wir nähern uns einander mit v = β∙c = 0,6∙c; das lässt sich besonders einfach rechnen, und auch der berühmte LORENTZ-Faktor
(1) γ := 1/√{1 − β²}
ist dann rational, nämlich 1,25.
Betrachten wir Dich als ruhend; dann beträgt die Differenzgeschwindigkeit zwischen mir und einem Licht- oder Funksignal in meine Bewegungsrichtung
(2.1) c − v = c(1 − β) (= 0,4∙c)
und die zwischen mir und einem Signal gegen meine Bewegungsrichtung
(2.2) c + v = c(1 + β) (= 1,6∙c).
Dadurch werden Signale, die wir einander senden, gestaucht, wobei rein rechnerisch Deine Signale bei mir mit 1 + β = 1,6- facher und meine bei Dir mit 1/(1 − β) = 2,5 - facher Frequenz (und Häufigkeit) bei Dir eintreffen sollten.
Wenn wir nun stattdessen mich als ruhend interpretieren, was wir nach GALILEIs Relativitätsprinzip (RP) können, müsste es eigentlich umgekehrt sein: Meine Signale kämen bei Dir mit 1,6- facher und Deine bei mir mit 2,5- facher Frequenz an.
Das Echo eines Signals, das einer von uns zum anderen schickt, würde in jedem Fall mit einer um den Faktor
(3) (1 + β)/(1 − β) =: K² (= 1,6∙2,5 = 4)
erhöhten Frequenz beim Absender eintreffen.
Der Clou liegt nun darin, dass laut RP der optische DOPPLER-Effekt symmetrisch sein muss; anderenfalls würde die unterschiedliche Stauchung der Signale einen Anhaltspunkt dafür liefern, wer von uns sich bewegt und wer nicht. Das heißt, Jeder von uns misst für die Signale vom jeweils Anderen die K- fache (hier also doppelte) Frequenz. Wenn unsere Uhren regelmäßige Signale senden, sieht gewissermaßen Jeder die Uhr des jeweils anderen doppelt so schnell ticken wie die eigene.
Wenn Du Dich nun als ruhend interpretierst und meine Uhr nur doppelt so schnell ticken siehst wie Deine, musst Du daraus schließen, dass meine Uhr tatsächlich nur mit der 2 ÷ 2,5 = 0,8- fachen Rate Deiner Uhr tickt.
Interpretierst Du hingegen mich als ruhend, musst Du schließen, dass meibe Uhr mit 2 ÷ 1,6 = 1,25- facher Rate Deiner Uhr tickt oder umgekehrt Deine mit der 0,8- fachen Rate von Deiner.
Eine Grundaussage der Relativitätstheorie ist, das sich jeder frei aussuchen darf ob er sich als ruhend oder bewegt definiert.
Das bedeutet das jeder die Zeitdilatation beim anderen sehen kann.
Du nimmst seine Uhr langsamer wahr und der andere nimmt deine Uhr langsamer wahr.
Das liegt daran das das Licht , der Uhren, für beide Beobachter den gleichen Weg zurück legen muss, bevor es beim anderen ankommt, um wahrgenommen zu werden.
Faktisch laufen beide gleich schnell
Du musst unterscheiden was gerade IM MOMENT FAKTISCH pysikalisch passiert und was ein BEOBACHTER SIEHT, von seiner Position, in seiner Bewegung.
Du musst auch unterscheiden zwischen der Aussage "Die Uhrzeit wird langsamer wahrgenommen " und der Behauptung DIE ZEIT läuft langsamer. DIE ZEIT kann nicht langsamer laufen.
.Stelle dir vor es gibt im gesamten Universum nur 2 Uhren.
Beide laufen synchron und gleich schnell.
Nehmen wir an sie sind 1 Lichtsekunde voneinander entfernt.
Beide Uhren zeigen faktisch 0 Sekunden an .
Dann zeigen beide Uhren, faktisch, gleichzeitig 1 Sekunde an .
A sieht nun auf seiner Uhr 1 Sekunde
Das "1 Sekunde" Licht der uhr von B, ist aber noch nicht bei A angekommen.
A sieht immer noch das Licht mit 0 Sekunden von B .
Jetzt zeigen beide Uhren , faktisch, gleichzeitig 2 Sekunden an .
A sieht nun auf seiner Uhr 2 Sekunden.
In dem Moment kommt erst das "1Sekunde" Licht von B an, dass ja 1 Sekunde unterwegs war .
A sieht nun das Licht der B Uhr mit 1 Sekunde
Optisch also eine Abweichung von 1 Sekunde, faktisch steht auf beiden Uhren 2 Sekunden.
Umgekehrt sieht B das gleiche wie A
B sieht auf seiner Uhr 2 Sekunden und das Licht der A Uhr mit 1 Sekunde.
Bewegt sich B nun von A fort verlängert sich der Weg den das licht zwischen A und B zurücklegen muss.
Sind beide nun 4 Lichtsekunden voneinander entfernt dann braucht das Licht eben 4 Sekunden Von A nach B und umgekehrt.
Bruder sehen also immer (fast) die gleiche Verzögerung.
Wenn jetzt zb beide Uhren faktisch gleichzeitig 10 Sekunden anzeigen, dann kommt das "10 Sekunden " vom A erst bei B an wenn die Uhr von B 14 sekunden anzeigt.
B sieht nun eine Abweichung von 4 Sekunden statt 1 Sekunde.
Er denkt das die Uhr von A nur langsamer läuft.
Umgekehrt sieht A das "10 Sekunden " Licht von B erst wenn die Uhr von A 14 Sekunden anzeigt
A denkt nun das die Uhr von B langsamer läuft.
Sie sehen deswegen nur fast die gleiche Verzögerung weil B sich von A wegbewegt und A ruht
Unterschied zwischen Inertialsystem und bewegten System.
Weil beschleunigen ein stetiges anwachsen der Geschwindigkeit ist bedeutet das auch das B sich von dem Licht von A wegbewegt.
Deswegen ist die Kurve des Lorenzfaktor auch nicht linear.
Bei Lichtgeschwindigkeit würde das Licht ,von A ,das Raumschiff von B nicht mehr einholen können, während das Licht von B immer noch zu A zurückkommen kann.
Beide Uhren laufen faktisch aber immernoch synchron und gleich schnell.
Deswegen werden die Beiden Zwillingsbrüder auch gleich alt sein, wenn B wieder zurück kommt.
Würde nun faktisch DIE ZEIT bei B stehen dann stimmt die Aussage, der Relativitätstheorie, nicht mehr, die ja besagt das man frei wählen kann ob man sicht als ruhend oder bewegt definiert.
Würde B Lichtgeschwindigkeit erreichen und DIE ZEIT stehen bleiben, dann würde auch die Uhr stehen bleiben .
Das würde bedeuten das immer die selbe Uhrzeit bei A angekommen würde.
Milliarden Jahre lang.
Wenn sich auf dem Raumschiff von B die Uhr nicht bewegen kann dann bewegt sich dort gar nichts mehr.
Kein Herzschlag, keine Atmung, kein Antrieb, keine Elektronen und somit kein Computerprogramm, keine Atomschwingung (Atomuhr steht)
Keine Atomschwingungen = Absoluter Temperatur Nullpunkt !!
Du siehst das die Zeitdilatation nur ein optischer Effekt ist, aufgrund der Laufzeit des Lichtes mit absoluter Lichtgeschwindigkeit.
Lg
Nein. In der speziellen Relativitätstheorie geht es nicht um beschleunigte Bezugssysteme.
Und ja, das ist gegenseitig.