Ist die Zeitdilatation nur beobachtbar, wenn ein Objekt von mir weg beschleunigt wurde?
denn sonst wäre das ja reziprok also ich nähme seine Zeit verlangsamt war und es meine.
4 Antworten
zeitdilatation zwischen zwei inertialsystemen hängt nur von der relativgeschwindigkeit ab. und ist natürlich symmetrisch. in jedem inertialsystemen wird die zeit im jeweils anderen langsamer wahrgenommen (nachdem man optische effekte wie den doppler-effekt rausgerechnet hat)
Die Formulierung "wird langsamer wahrgenommen" ist unglücklich. Wir sehen ja die Uhr des jeweils Anderen nicht "in Echtzeit" langsamer ticken (etwa, wenn jede Borduhr regelmäßig Funksignale verschickt), sondern mit einer Verzögerung, die sich wegen der relativen Bewegung ständig ändert.
Wenn wir uns einander mit v = βc nähern, nehmen wir unsere Uhren gegenseitig sogar als um den Faktor
K := √{(c + v)/(c − v)} = √{(1 + β)/(1 − β)}
schneller tickend wahr, etwa bei gegenseitiger Annäherung mit 0,6c um den Faktor 2.
Die sogenannte Zeitdilatation liegt in der Diskrepanz zwischen dem, was wir wahrnehmen und dem, was nach der NEWTONschen Mechanik (NM) zu erwarten wäre. Das hängt natürlich vom Modell der Lichtausbreitung ab:
- Nach dem Emissionsmodell bewegen sich die Signale ab Quelle mit c. Relativ zu einem sich nähernden Beobachter wären sie dann aber schneller, in unserem Beispiel 1,6c. Daraus würde eigentlich folgen, dass Jeder die Uhr des jeweils Anderen um den Faktor 1,6 schneller ticken sähe.
- Nach dem Äthermodell bewegen sich die Signale relativ zum Äther mit c. Wenn Du relativ zum Äther ruhst, wäre demnach ein Signal von Dir zu mir relativ zu mir mit c + v (1,6c) und eines von mir zu Dir relativ zu mir mit c − v (0,4c) unterwegs. Daher müsste ich Deine Uhr nur 1 + β (= 1,6) mal schneller ticken sehen und Du meine 1/(1 − β) (= 2,5) mal schneller.
Ein Beobachter, der die Quelle des von ihm empfangenen Signals als ruhend ansieht, sieht deren Uhr also in jedem Fall um den Faktor
γ = K/(1 + β) = √{(1 + β)/(1 + β)²(1 − β)} = √{1/(1 + β)(1 − β)} = √{1/(1 − β²)}
(i.u.B. 1,25) schneller ticken als erwartet, woraus er schließen kann, dass seine Uhr um diesen Faktor verlangsamt ist.
Ein Beobachter, der sich selbst als ruhend ansieht, würde dagegen ein um de Faktor γ schnelleres Ticken der anderen Uhr erwarten als er sieht und kann daraus schließen, dass die andere Uhr entsprechend langsamer ticken muss.
das zwillings"paradoxon" findet nicht zwischen zwei inertialsystemen statt. und ja, für einen zweiten uhrenvergleich muss zumindest ein beobachter irgendwann mal beschleunigen.
die beiden zwillinge reisen auf unterschiedlichen wegen durch die raumzeit, und diese können eben unterschiedlich lang sein
Die Zwillingen im „Zwillingsparadoxon“ haben kein unterschiedliches Alter. https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon geht darauf ausführlich ein.
Wenn sie wieder zusammenkommen? Wobei die Wegbeschleunigung nicht von der Bremsbeschleunigung bei der späteren Begegnung aufgehoben wird?
Die Zwillingen im „Zwillingsparadoxon“ haben kein unterschiedliches Alter.
dann meinen wir ein unterschiedliches "zwillingsparadoxon". in dem das ich meine ist für die beiden unterschiedlich viel eigenzeit verstrichen und sie haben demnach ein unterschiedliches alter.
verschiedene beschleunigungen heben sich nicht auf. es geht nur darum welchen weg du durch die raumzeit nimmst zwischen zwei ereignissen.
als räumliche analogie: zwischen zwei punkten A und B kann ich verschiedene strecken wählen. die werden im allgemeinen unterschiedlich lang sein. die gerade linie ist aber immer die kürzeste strecke zwischen A und B
in der raumzeit: zwischen zwei ereignissen A und B kann ich verschiedene weltlinien wählen. die werden im allgemeinen unterschiedlich "lang" sein. die inertiale bewegung ist dabei aber immer die längste weltlinie zwischen A und B. diese raumzeitliche "länge" einer weltlinie ist die eigenzeit die entlang dieser weltlinie verstrichen ist
Es gibt nur 1 Zwillingsbruder Paradox
Was du meins ist das du es immer noch nicht verstanden hast .
Und irgendwelche Weltenlinien, auf Papier, oder in deinem Kopf gibt es im Weltall nicht.
Wenn du im Weltall eine andere Strecke fliegst dann ist sie länger oder kürzer, wie die Strecke eines anderen. Du brauchst dann eben zb länger bis zum Ziel und bist älter wenn du ankommst.
Lg
Hallo Sogradest,
ob wir uns gegenseitig in Zeitlupe oder etwa im Zeitraffer sähen, hängt davon ab, ob wir uns voneinander entfernen oder einander nähern; dies geht mit dem optischen DOPPLER-Effekt einher.
Angenommen, wir nähern uns einander mit v = β∙c = 0,6∙c; das lässt sich besonders einfach rechnen, und auch der berühmte LORENTZ-Faktor
(1) γ := 1/√{1 − β²}
ist dann rational, nämlich 1,25.
Betrachten wir Dich als ruhend; dann beträgt die Differenzgeschwindigkeit zwischen mir und einem Licht- oder Funksignal in meine Bewegungsrichtung
(2.1) c − v = c(1 − β) (= 0,4∙c)
und die zwischen mir und einem Signal gegen meine Bewegungsrichtung
(2.2) c + v = c(1 + β) (= 1,6∙c).
Dadurch werden Signale, die wir einander senden, gestaucht, wobei rein rechnerisch Deine Signale bei mir mit 1 + β = 1,6- facher und meine bei Dir mit 1/(1 − β) = 2,5 - facher Frequenz (und Häufigkeit) bei Dir eintreffen sollten.
Wenn wir nun stattdessen mich als ruhend interpretieren, was wir nach GALILEIs Relativitätsprinzip (RP) können, müsste es eigentlich umgekehrt sein: Meine Signale kämen bei Dir mit 1,6- facher und Deine bei mir mit 2,5- facher Frequenz an.
Das Echo eines Signals, das einer von uns zum anderen schickt, würde in jedem Fall mit einer um den Faktor
(3) (1 + β)/(1 − β) =: K² (= 1,6∙2,5 = 4)
erhöhten Frequenz beim Absender eintreffen.
Der Clou liegt nun darin, dass laut RP der optische DOPPLER-Effekt symmetrisch sein muss; anderenfalls würde die unterschiedliche Stauchung der Signale einen Anhaltspunkt dafür liefern, wer von uns sich bewegt und wer nicht. Das heißt, Jeder von uns misst für die Signale vom jeweils Anderen die K- fache (hier also doppelte) Frequenz. Wenn unsere Uhren regelmäßige Signale senden, sieht gewissermaßen Jeder die Uhr des jeweils anderen doppelt so schnell ticken wie die eigene.
Wenn Du Dich nun als ruhend interpretierst und meine Uhr nur doppelt so schnell ticken siehst wie Deine, musst Du daraus schließen, dass meine Uhr tatsächlich nur mit der 2 ÷ 2,5 = 0,8- fachen Rate Deiner Uhr tickt.
Interpretierst Du hingegen mich als ruhend, musst Du schließen, dass meibe Uhr mit 2 ÷ 1,6 = 1,25- facher Rate Deiner Uhr tickt oder umgekehrt Deine mit der 0,8- fachen Rate von Deiner.
Aber das ist ja dann nur eine Vorstellung vom Anderen, kein Überwechseln, während jeder in seiner Welt wie die ihn umgebende Welt altert.
Was meinst Du mit "Überwechseln"?
Übrigens leben wir nicht in verschiedenen Welten, sondern in derselben Raumzeit. Wir haben nur unterschiedliche zeitliche Vorwärtsrichtungen.
Stell Dir als "Analogie" zwei schurgerade Straßen vor, S und S', die S unter einem Winkel von knapp 37° von links nach rechts kreuzt – respektive S kreuzt S' von rechts nach links. Beide Straßen haben alle 50 m einen Leitpfosten.
Den Winkel habe ich so gewählt, weil sein Cosinus 0,8 ist.
- In Bezug auf die Richtung von S liegt jeder S'- Leitpfosten 40 m vor und 30 m rechts von seinem "Vorgänger".
- In Bezug auf die Richtung von S' liegt jeder S- Leitpfosten 40 m vor und 30 m links von seinem "Vorgänger".
So ähnlich – mit deutlichen Unterschieden – ist dies auch in der Raumzeit, nur dass in Deinem Ruhesystem meine "Leitpfosten", sprich Zeitsignale, in Bezug auf Deine zeitliche Vorwärtsrichtung nicht dichter beieinander, sondern weiter auseinander liegen, und umgekehrt.
Eine Grundaussage der Relativitätstheorie ist, das sich jeder frei aussuchen darf ob er sich als ruhend oder bewegt definiert.
Das bedeutet das jeder die Zeitdilatation beim anderen sehen kann.
Du nimmst seine Uhr langsamer wahr und der andere nimmt deine Uhr langsamer wahr.
Das liegt daran das das Licht , der Uhren, für beide Beobachter den gleichen Weg zurück legen muss, bevor es beim anderen ankommt, um wahrgenommen zu werden.
Faktisch laufen beide gleich schnell
Du musst unterscheiden was gerade IM MOMENT FAKTISCH pysikalisch passiert und was ein BEOBACHTER SIEHT, von seiner Position, in seiner Bewegung.
Du musst auch unterscheiden zwischen der Aussage "Die Uhrzeit wird langsamer wahrgenommen " und der Behauptung DIE ZEIT läuft langsamer. DIE ZEIT kann nicht langsamer laufen.
.Stelle dir vor es gibt im gesamten Universum nur 2 Uhren.
Beide laufen synchron und gleich schnell.
Nehmen wir an sie sind 1 Lichtsekunde voneinander entfernt.
Beide Uhren zeigen faktisch 0 Sekunden an .
Dann zeigen beide Uhren, faktisch, gleichzeitig 1 Sekunde an .
A sieht nun auf seiner Uhr 1 Sekunde
Das "1 Sekunde" Licht der uhr von B, ist aber noch nicht bei A angekommen.
A sieht immer noch das Licht mit 0 Sekunden von B .
Jetzt zeigen beide Uhren , faktisch, gleichzeitig 2 Sekunden an .
A sieht nun auf seiner Uhr 2 Sekunden.
In dem Moment kommt erst das "1Sekunde" Licht von B an, dass ja 1 Sekunde unterwegs war .
A sieht nun das Licht der B Uhr mit 1 Sekunde
Optisch also eine Abweichung von 1 Sekunde, faktisch steht auf beiden Uhren 2 Sekunden.
Umgekehrt sieht B das gleiche wie A
B sieht auf seiner Uhr 2 Sekunden und das Licht der A Uhr mit 1 Sekunde.
Bewegt sich B nun von A fort verlängert sich der Weg den das licht zwischen A und B zurücklegen muss.
Sind beide nun 4 Lichtsekunden voneinander entfernt dann braucht das Licht eben 4 Sekunden Von A nach B und umgekehrt.
Bruder sehen also immer (fast) die gleiche Verzögerung.
Wenn jetzt zb beide Uhren faktisch gleichzeitig 10 Sekunden anzeigen, dann kommt das "10 Sekunden " vom A erst bei B an wenn die Uhr von B 14 sekunden anzeigt.
B sieht nun eine Abweichung von 4 Sekunden statt 1 Sekunde.
Er denkt das die Uhr von A nur langsamer läuft.
Umgekehrt sieht A das "10 Sekunden " Licht von B erst wenn die Uhr von A 14 Sekunden anzeigt
A denkt nun das die Uhr von B langsamer läuft.
Sie sehen deswegen nur fast die gleiche Verzögerung weil B sich von A wegbewegt und A ruht
Unterschied zwischen Inertialsystem und bewegten System.
Weil beschleunigen ein stetiges anwachsen der Geschwindigkeit ist bedeutet das auch das B sich von dem Licht von A wegbewegt.
Deswegen ist die Kurve des Lorenzfaktor auch nicht linear.
Bei Lichtgeschwindigkeit würde das Licht ,von A ,das Raumschiff von B nicht mehr einholen können, während das Licht von B immer noch zu A zurückkommen kann.
Beide Uhren laufen faktisch aber immernoch synchron und gleich schnell.
Deswegen werden die Beiden Zwillingsbrüder auch gleich alt sein, wenn B wieder zurück kommt.
Würde nun faktisch DIE ZEIT bei B stehen dann stimmt die Aussage, der Relativitätstheorie, nicht mehr, die ja besagt das man frei wählen kann ob man sicht als ruhend oder bewegt definiert.
Würde B Lichtgeschwindigkeit erreichen und DIE ZEIT stehen bleiben, dann würde auch die Uhr stehen bleiben .
Das würde bedeuten das immer die selbe Uhrzeit bei A angekommen würde.
Milliarden Jahre lang.
Wenn sich auf dem Raumschiff von B die Uhr nicht bewegen kann dann bewegt sich dort gar nichts mehr.
Kein Herzschlag, keine Atmung, kein Antrieb, keine Elektronen und somit kein Computerprogramm, keine Atomschwingung (Atomuhr steht)
Keine Atomschwingungen = Absoluter Temperatur Nullpunkt !!
Du siehst das die Zeitdilatation nur ein optischer Effekt ist, aufgrund der Laufzeit des Lichtes mit absoluter Lichtgeschwindigkeit.
Lg
Die "Zeitdilatation" ist kein rein optischer Effekt, sondern die Diskrepanz zwischen dem z.B. nach der Äthertheorie erwarteten und dem tatsächlich gemessenen DOPPLER-Effekt.
Du verstehst immer noch nicht den Unterschied zwischen Zeitdilatation ,die rein optisch auf Grund der absoluten Lichtgeschwindigkeit beobachtet wird, und dem Tatsächlichen verlangsamen, oder stillstand, DER ZEIT.
Der Dopplereffekt ist rein optisch oder auch akustisch
Es gibt keinen Dopplereffekt mehr , wenn DIE ZEIT steht .
Wenn DIE ZEIT im ganzen Universum steht, dann bewegt sich gar nicht mehr.
Wenn DIE ZEIT am Lichtschnellen Raumschiff steht, dann bewegt sich dort gar nichts mehr.
Kein Antrieb, kein Atom einfach nichts mehr.
Weil sich nichts mehr bewegt können Atome kein Licht mehr aussenden.
Kein Licht bedeutet kein Dopplereffekt am der optischen Lichtwelle mehr.
Jedes Objekt mit Lichtgeschwindigkeit würde volkommen Schwarz wahrgenommen werden.
Der Ruhende auf der Erde würde also nie mehr Licht vom Raumschiff sehen können, weil es keines mehr emittieren kann.
Alles unter Lichtgeschwindigkeit hätte einen "schwächeren " Effekt.
Je schneller das Raumschiff wird umso langsamer würde der Antrieb werden, bis er bei Lichtgeschwindigkeit stehen bleibt.
Das gilt dann für jede Bewegung , am schneller werden Objekt.
Wenn du also Glaubst das DIE ZEIT immer langsamer vergeht, je schneller du wirst, dann musst du auch mit den logischen physikalischen Konsequenzen leben.
Lg
Ps: Die Einladung auf ein Bier steht noch, dann Spielen wir das am Tisch durch, machen ein Video davon und stellen es auf Youtube.
EINEN GUTEN RUTSCH INS NEUE JAHR !!!!
Nein. In der speziellen Relativitätstheorie geht es nicht um beschleunigte Bezugssysteme.
Und ja, das ist gegenseitig.
Also ist die Beschleunigung maßgeblich für das unterschiedliche Zwillingsalter?! (Wenn eben von Gravitationseinflüssen abgesehen wird)