Ist die Zahl 0 gerade, ungerade oder neutral?
Mathematisch kann man sagen die Zahlen wechseln immer von gerade zu ungerade. Also
-2 = gerade
-1 = ungerade
0 = gerade?
1 = ungerade
2 = gerade
Freue mich auf interessante Antworten.
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Was soll denn "neutral" heißen?
Sowas wie: weder gerade noch ungerade
8 Antworten
Jede Zahl, die auf 0 endet, ist gerade, also auch die 0 selber.
Es gibt keine Zahlen, die weder gerade noch ungerade sind. Die Definition ist: Eine Zahl ist gerade, wenn sie ohne Rest durch 2 geteilt werden kann. Ansonsten ist sie ungerade. Somit ist die 0 gerade.
Null ist eine gerade Zahl, weil man sie ohne Rest durch zwei teilen kann.
Bei der Addition/Subtraktion verhält sie sich als neutrales Element, weil sie den Wert nicht verändert. Das ist bei der Multiplikation/Division die Eins.
Eine Zahl ist dann gerade, wenn sie sich ohne Rest durch 2 teilen lässt. Das ist auch bei der 0 der Fall.
Salue
Steng genommen ist die 0 gar keine Zahl, sie ist ein Stellenwert. Sie definiert ja keine Anzahl sondern nur den Wert der anderen effektiven Zahlen. Unser Zahlensystem beruht auf 9 Zahlen und einen Stellenwert. Diese könnte auch leer gelassen werden, wenn sonst wie definiert ist, an welcher Stelle die vorherige Zahl steht.
Nehmen wir ein Blatt mit Linieneinteilung dann steht 1 für die Anzahl eins. Steht die 1 in einer Linie vordran, bedeut 1 die Anzahl 10.
Da Null keine Zahl ist, kann man auch nicht definieren, ob sie gerade oder ungerade ist.
Einfach genial, unser Zahlensystem.
Tellensohn
Überlege anders und ganz sachlich um es zu verstehen. Wir haben nur 9 Zahlzeichen.
Wir zählen also 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und dann haben wir keine Zahlen mehr. Um 10 zu zählen müssen wir wieder von vorne beginnen in dem wir mit 1 wieder beginnen, aber eine Stelle nach links versetzen. Mit Null alleine können wir keine Anzahl bestimmen, sondern nur den Wert, welche zum Beispiel die 1 hat.
Wir brauchen für das Dezimalsystem also 10 Elemente, 9 Zahlen und eine Position.
So heisst das Binärsystem also auch nur so, weil wir zwei Möglichkeiten haben; 1 Zahl und eine Positionsangabe.
Tellensohn
Nimm es nicht persönlich - aber du kannst etwas Falsches tausend mal wiederholen - deswegen wird es nicht wahrer
Und du brauchst mir auch nichts zu erklären, ich habe das studiert. Sei mir deshalb nicht böse, dass ich mich auf "mathematische Schwurbeleien" nicht einlasse. Wenn du jetzt in Frage gestellt hättest, dass 0 nicht gerade wäre, hätte ich das noch akzeptiert, aber zu sagen die Null wäre gar keine Zahl - sorry.
Wenn du das nicht akzeptierst, steht es dir frei, eine eigene geschlossene Mathematik ohne Null als Zahl zu erfinden - viel Spaß dabei...
Da Null keine Zahl ist, kann man auch nicht definieren, ob sie gerade oder ungerade ist.
0 gehört zur Menge der ganzen Zahlen und somit eine Zahl.
Und doch, man kann es definieren, da die 0 durch 2 teilbar ist.
Salue
Der Stellenwert, welcher wir mit 0 schreiben, ist keine Zahl. Wir könnten das Null jederzeit durch ein anderes Symbol (Buchstabe, Punkt oder Abkürzung "LSt" für Leerstelle ersetzen. Dabei ist zu beachten, dass wir, wie die arabische Schrift, von rechts nach links lesen. Beispiel:
1 (Ein Gegenstand)
1 + eine LR (1 Objekt im Zehnerpack)
1 + zwei Leerstellen (1 Objekt im Hunderterpack)
Oder ich schreibe die Leerstellen gar nicht, sondern lasse das Feld einfach leer. Die Position gibt mir Auskunft darüber, welchen Wert die Zahl hat.
1 (Ein Gegenstand)
1 (Ein 10er Pack)
1 (Ein Hunderterpack)
Das Null ist nichts, ich setze es einfach ein, um den Wert der Zahl zu difnieren.
Damit ist auch das Binär System bei unseren Computern klar. Es existiert aus einem Wert und einer Positionangabe. Faktisch "Ein" und "Aus". Das ist beim Strom recht zweckmässig. Denn es fliesst Strom oder es fliesst nichts.
Die Araber waren da sehr clever. Zuerst muss man darauf kommen, statt wie beim römischen Zahlensysteme nicht nur Buchstaben die man dazu- oder abzählt zu verwenden, sondern ein Dezimalsystem mit einem Wert der Postition zu machen. So kann man besser rechnen.
Allerdings dürften sich die meisten Menschen nicht bewusst sein, wie das System funktioniert.
Tellensohn
oh mein Gott...sicher ist die Null eine Zahl: Sie ist Element der ganzen, der rationalen, der rellen und sogar der komplexen Zahlen. Wie kommst du also drauf? Das ist mathematisch gesehen völliger Quatsch.