Ist der Hochpunkt ein Wendepunkt in der Stammfunktion?
Ich würde sagen nein, weil der Hochpunkt befindet sich im negativen Bereich, und das ist ja nicht der größte negative Funktionswert, sondern nur die 2 Tiefpunkte
3 Antworten
Anhand dieser Grafik kann man sich es super merken!
Du betrachtest einen Hochpunkt (Extrempunkt) in der ersten Ableitung f'.
Die Funktion f hat hier einen Wendepunkt.
Das heißt an allen Extrempunkten sind Wendepunkte.
In rot siehst du den Graphen f und in blau ist f'
Für einen Wendepunkt in der Stammfunktion gilt:
- Notwendige Bedingung: f “(x) = 0
- Hinreichende Bedingung: f “'(x) ≠ 0
- → wenn f “'(x) < 0, dann Links-rechts-Wendestelle
- → wenn f “'(x) > 0, dann Rechts-links-Wendestelle
Trifft das auf das lokale Maximum in deiner Funktion zu?
Ich hätte gesagt das dort ein Sattelpunkt ist. Und Sattelpunkte sind auch Wendepunkte.
Kannst ja mal versuchen den anfangs Graphen zu zeichnen, dann erkennt mans eigentlich ganz gut.
Ja. Ich kann mir das graphisch einfach nicht gut vorstellen.