Kombinatorik, Klasse 4?
Hallo,
wie kann man Möglichkeiten ausrechnen?
Und wie berechnet man die Nr.2)?
1 Antwort
Du musst etwas aufpassen.
Ich glaube, es kommt nur darauf an, 3 verschiedene Spielgeräte auszuwählen, und es ist dann nicht von Bedeutung, in welcher Reihenfolge Zahlix damit spielt.
Wenn das so ist, dann hat er bei a) 6 Möglichkeiten, 2 aus 4 verschiedenen Spielgeräten auszuwählen (der Hüpfball liegt quasi schon an der Seite und ist immer dabei). Der mathematische Ausdruck dafür ist 4 über 2, als 4 oben und 2 unten geschrieben zwischen zwei Klammern. Das ist aber für die 4. Klasse noch nicht wichtig. Wichtig ist, dass Du aufschreibst, welche Möglichkeiten es gibt. In Deiner Lösung hast Du z. B. H-B-Sp und H-Sp-B und das wäre dann doppelt gemoppelt.
(Wenn es dagegen auch auf die Reihenfolge ankommt, also H-B-Sp als was anderes betrachtet wird als H-Sp-B, dann hast Du 36 Möglichkeiten.
Du kannst es Dir wie folgt überlegen: Als erstes Spielgerät kann Zahlix den Hüpfball nehmen, für das zweite Spielgerät kann er noch unter 4 Geräten (eines ist ja schon weg) wählen und für das dritte kann er unter 3 Geräten wählen, das macht 1*4*3 = 60 Möglichkeiten. Er kann aber auch den Hüpfball auf die 2. Stelle nehmen, dann hat er für die erste Stelle 4 Möglichkeiten und für die dritte 3, also auch wieder 4*1*3. Das gilt ähnlich für den Hüpfball auf der dritten Stelle. Also gibt es ingsesamt 3 (4*3) = 36 Möglicheiten.
Dann hätte in dem Aufgabenheft aber auch genug Platz für das Aufschreiben gewesen sein müssen. Auch deswegen gehe ich davon aus, dass es nicht auf die Reihenfolge ankommt.)
b) Ähnlich kannst Du Dir klarmachen, dass er hier 10 Möglichkeiten hat (wenn es nicht auf die Reihenfolge der 3 Spiele ankommt) Du hast da z. B. H-Sp-B und zweimal Sp-B-H aufgeschrieben.
2. Wenn er nur am Freitag mit 4 verschiedenen Geräten spielen will, hat er 5 Möglichkeiten. (Er lässt nämlich jeden Freitag immer ein anderes von den 5 Geräten weg.) Er kann also 5 Freitage hintereinander mit verschiedenen Geräten spielen.
