Integrieren?
Heyy, ich bin voll verwirrt, wenn es ums integrieren geht.
Kann mir jemand helfen, wie man ln(x) integriert ? Ich habe mir die Lösung zwar angeschaut (x*ln(x)-x) und ich habe als ich diese abgeleitet habe auch ln(x) rausbekommen. Ich wäre aber niemals selbst darauf gekommen. Gibts es einen bestimmten Rechenweg oder was muss man sich denken, um auf die Stammfunktion zu kommen?
Ich freue mich auf die Antworten.
LG
1 Antwort
Von
Experte
Halbrecht
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Analysis, Mathematik
Hallo,
der Trick ist, statt f(x)=ln(x) f(x)=1*ln(x) zu integrieren - und zwar mit der Methode der partiellen Integration.
Das führt zum gewünschten Ergebnis.
Da 1 das neutrale Element der Multiplikation ist, ändert sie an ln(x) nichts, hilft aber ungemein, eine Stammfunktion zu finden.
Herzliche Grüße,
Willy
Interpretiere 1 als f'(x) und ln(x) als g(x), dann klappt's.