Integral vereinfachen, wie geht das?
Siehe Bild
Wir befassen uns im Unterricht mit den Rechenregeln für bestimmte Integrale. Ich glaube bei dieser Aufgabe geht's darum die Grenzen miteinander zu addieren oder? Ich muss das zusammenfassen bzw vereinfacht darstellen. Welche von den fünf Antwortmöglichkeiten ist die richtige und warum? Ich bitte um Erklärung, so dass ich es verstehe
Vielen Dank
2 Antworten
1) Das letzte Integral trennen, dann wird es übersichtlicher.
2) Integral 1 und 5 heben sich auf (gleich Null).
3) Integral 3 ist Null (gleiche Schranke).
4) Integrale 6 und 2 heben sich mit Integral 4 auf. Wenn Du die Schranken zusammenfasst, sieht man das.
5) Es kommt daher 0 heraus.
Also Integral f b bis c und Integral f c bis b ist 0.
Integral f a bis a ist auch 0
Die f fallen also alle weg.
Integral g b bis a + Integral g c bis b ist Minus Integral a bis c.
Das gleicht sich mit dem letzten Integral g a bis c aus.
Also ist es 0.
Hierbei habe ich oft benutzt, dass Integral a bis b gleich Minus Integral b bis a ist.