Innenwinkelsumme 5-Eck?
Ich muss den Alpha berechnen, aber ich kenne die Formel nicht >.< kann mir da jemand helfen, es ist schon ein sehr spezielles 5-Eck
2 Antworten
Hallo,
die Innenwinkelsumme bei einem n-Eck ist (n-2)*180. Beim Fünfeck macht das dann 540°.
Ist ja auch klar: Jede neue Ecke kannst Du als Dreieck abtrennen und Dreiecke haben die Innenwinkelsumme von 180°. Ab der vierten Ecke kommen dann jedesmal 180° dazu.
Winkel Alpha hat übrigens 60°. Er ist Teil eines regelmäßigen Sechsecks.
Herzliche Grüße,
Willy
Es ist bekannt, dass ein 5-Eck einen Innenwinkel von 540° hat.
Zudem ist bekannt, dass ein Kreis 360° hat.
Der Punkt "Z" ist der Mittelpunkt eines Kreises und "Alpha" so gesehen 1 Kuchenstück vom Kreis.
Betrachte man nun die anliegenden grünen Bereiche sowie die 3 weiteren Winkel um "Z" herum, dann merkt man, dass es genau 6 gleichgroße Alpha-Winkel um den Punkt "Z" sind.
Ein Kreis hat 360° und 6 gleichgroße Winkel haben dementsprechend einen Winkel von jeweils 360°/6 = 60°
Ohne großartig zu rechnen, hätte man auf diese Weise bereits das Ergebnis.