Induktion?
Was ist Unterschied zwieschen strukturelle Induktion und vollständige Induktion?
2 Antworten
Die strukturelle Induktion kannst du bei beliebigen induktiv definierten, mathematischen Strukturen anwenden, um Eigenschaften zu beweisen.
Deshalb ist ihr Einsatz in der Informatik weitaus geläufiger als die der vollständigen Induktion, da z. B. Datentypen häufig induktiv definiert sind (Bäume), was den Einsatz struktureller Induktion nahelegt.
Die vollständige Induktion hingegen ist ein Spezialfall, der lediglich dazu geeignet ist Aussagen für eine mathematische Struktur (natürliche Zahlen) zu beweisen.
die strukturelle Induktion wiederum ist ein Spezialfall der noetherschen Induktion.
Das ist die allgemeinste Form der Induktion, siehe https://www.matheretter.de/wiki/noethersche-induktion
Die
https://de.wikipedia.org/wiki/Strukturelle_Induktion
kann mehrere verschiedene Induktionsschritte enthalten. Sie ist eine Verallgemeinerung der vollständigen Induktion.
Was ist noetherschen Induktion?