Im Vakuum alle Körper gleich schnell?
Hi! Meine Frage ist, warum im Vakuum alle Körper gleich schnell fallen.
Ist es, weil es einfach keine Luft gibt und somit auch keinen Widerstand oder wie soll ich das verstehen? LG
5 Antworten
Meine Frage ist, warum im Vakuum alle Körper gleichschnell fallen.
Genauer formuliert, werden alle Körper im Vakuum gleich stark beschleunigt. Sie fallen nämlich nicht mit gleichbleibender Geschwindigkeit, sondern werden immer schneller, nämlich
(1) v.z = v.z(t=0) – g·t,
wobei v.z die vertikale Geschwindigkeit ("z-Richtung"), g der Betrag der Fallbeschleunigung und t die Zeit ist. Das Minuszeichen ergibt sich daraus, dass die z-Richtung nach oben definiert ist und die Schwerkraft nach unten wirkt. Natürlich ist das nur eine Näherung für kleine Fallstrecken, auf denen g weitgehend konstant ist. Nach NEWTONs Gravitationsgesetz hat die Kraft zwischen zwei (kugelsymmetrischen) Himmelskörpern der Massen M und m im Abstand r der Schwerpunkte den betrag
(2) F.g = G·M·m/r²
mit der Gravitationskonstanten G. Es fällt auf, dass die Kraft proportional zu den Massen ist, die zugleich nach NEWTONs berühmter Formel
(3) F = m·a
die Proportionalitätsfaktoren zwischen der Kraft und den Beschleunigungen darstellen, die die Körper erfahren. Die Gravitationsfeldstärke ist also - im Gegensatz z.B. zur elektrischen Feldstärke - eine Beschleunigung, die man Fallbeschleunigung nennt und von der Masse m des fallbeschleunigten Körpers unabhängig ist.
Ist es, weil es einfach keine Luft gibt und somit auch keinen Widerstand…
Auch. Ohne die Besonderheit der Gravitation, zur Masse proportional zu sein, wäre das aber auch im Vakuum nicht der Fall. Außerdem ist es nur die halbe Wahrheit: Materie bewirkt einerseits Reibung, während des Falls immer stärker wird und sich asymptotisch der Gewichtskraft des fallenden Körpers nähert. So nähert sich seine Fallgeschgewindigkeit einer Gleichgewichtsgeschwindigkeit, die freilich umso größer ist, je größer die Dichte des Körpers ist, denn die Reibung hängt nur von der Gestalt des Körpers ab, nicht von der Masse.
Allerdings ist in Luft oder einem anderen Medium selbst die Anfangsbeschleunigung nicht für alle Körper gleich: Jeder Körper erfährt im Medium nämlich einen Auftrieb, der ausschließlich von seinem Volumen und der Dichte des Mediums abhängt. Er verringert das Gewicht. Bei Luft ist das nicht viel, reicht bei großen Körpern geringer Dichte (Ballon, Luftschiff) aber aus, um das Gewicht komplett zu kompensieren.
Das sagt die Theorie...aber Physiker können sich ziemlich freuen, wenn die Theorie auch in der Praxis klappt....
https://youtube.com/watch?v=E43-CfukEgs
Die Theorie sagt, bei doppelter Masse wirkt die doppelte Schwerkraft, aber auch die doppelte Trägheit. Und am Ende gilt: hebt sich gegen hebt sich und alles fällt gleich schnell. Lediglich der Luftwiderstand wirkt sich unterschiedlich aus, den es im Vakuum allerdings nicht gibt.
Ja, so ist es!
So ist es, Gravitation wirkt zwischen zwei Massen mit einer Kraft die nur von den Massen und dem Abstand abhängt.
Diese Kraft bewirkt eine Beschleunigung (ca 9.81 m/s² auf der Erde)
Ohne Luft ist also die Beschleunigung für 2 verschiedene Körper identisch.
Ausser einer der beiden Körper ist sehr schwer, in dem Fall würde die Anziehungskraft des Körpers eine zusätzliche Beschleunigung bewirken.
Man vergisst die Beschleunigung der Erde, weil man das bei üblichen Massen von Federn oder Steinen ohne großen Fehler so tun kann.
Vergessen, meine ich.
ja richtig. Keine Luft, kein Widerstand
nein das stimmt nicht. eine feder oder ein hammer würden in einem vakuum gleich schnell ankommen.