Ich verstehe nichts und die Lösung und das Internet auch nicht?
ich brauche dringend Hilfe ich verstehe nichts immer wenn ich denke, das ich den richtigen Ansatz habe dann ist er falsch.
Es ist Aufg.3)
Die Lösung und hier mein Ansatz. (Ich weiß das es immernoch in der Parametergleichung ist und nicht der Ebenengleichung aber ich bin verwirrt)
ich weiß nicht was ich machen soll 😭. Danke im Vorraus!!
2 Antworten
Die Geradengleichung hast Du ja schon mal richtig ausformuliert. Du hast einen Anfang gemacht. Darum wird Dir hier auch geholfen. Dann aber verwendest Du nur einen Teil (den mit dem Parameter s behaftete Teil) der Ebenengleichung und versuchst über ein Skalarprodukt herauszufinden, ob die Gerade parallel zur Ebene verläuft oder ob die Gerade anderenfalls die Ebene durchstößt.
Um das herauszubekommen musst Du den Normalenvektor der Ebene verwenden. Dieser steht immer senkrecht auf der Ebene und muss erst aus der Parametergleichung bestimmt werden. Die hellblaue Ebene (dargestellt ist nur ein Teil der in Wirklichkeit unendlich großen Ebene) wird aufgespannt durch zwei Vektoren, die entlang der Kanten der hellblauen Abbildung verlaufen. Zur Bestimmung des Normalenvektors muss darum ein Vektorprodukt der beiden aufspannenden Vektoren gebildet werden.
Dann erst kann dieser Normalenvektor (2 | 2 |-2) verwendet werden um über ein Skalarprodukt mit dem Richtungsvektor der Geradengleichung herauszubekommen, ob sie rechtwinklig zueinander stehen.
Es kommt ein Ergebnis ungleich 0 heraus. Somit stehen Richtungsvektor der Geraden und der Normalenvektor nicht senkrecht aufeinander. Demnach muss die Gerade irgendwo ausserhalb des hellblau dargestellten Ausschnitts durchstoßen.
Diesen Durchstoßpunkt p_c findest Du einfach durch Gleichsetzung der Geradengleichung mit der Ebenengleichung
was zu folgendem Gleichungssystem führt.
Von der Auflösung brauchen wir nur den Parameter t=5/3 um über die Geradengleichung wieder zum Durchstoßpunkt zu gelangen.
Der Durchstoßpunkt liegt an der Stelle (31/3 | 1 | 19/3)
Vielleicht hilft dir die folgende Zusammenfassung aus meinen alten Unterrichtskonzepten:
Alle meine Unterrichtskonzepte findest du unter
https://www.dropbox.com/sh/x56zbd1s9h9s199/AACTraaBO6hPukv2PMkjFB-_a?dl=0
da wird dies etwas ausführlicher dargestellt.
